זוויות במצולע ומעגל

ערב טוב
להלן התרגיל:


אני לא מצליח להבין איך זוית AOD שווה ל230 מעלות. הרי, ישר AB שווה ל180 מעלות וידוע לנו שO הינו מרכז המעגל. זווית AOD משלימה לקוטר AB ולכן שווה ל130 מעלות (180-50). מכאן שa שווה לחצי זווית AOD (זווית מרכזית), כלומר 65.

פורסם במקור ע"י אלעד שווייצר (פסיכו) מהכיוון השני.

היי אלעד. תודה על המענה!
אני בכל זאת לא מצליח להבין. גם אם אני אשלים את זווית COB, המשלימה ל180, כלומר תהיה שווה ל130 גם כן, אני אקבל בכל מקרה שזווית AOD=130 מכיוון שהיא זווית קודקודית לCOB.

פורסם במקור ע"י אלעד שווייצר (פסיכו) תסתכל על הקשת שמתחילה ב-A, עוברת דרך C ו-B, ומסתיימת ב-D. הזווית המרכזית של הקשת הזו שווה ל-230, והיא הזווית המרכזית של זווית היקפית AED, ולכן כפולה ממנה.

היי שוב אלעד, תודה רבה מפני שהזווית הזאת כה גבוהה, לא ייחסתי לה חשיבות.