אם חוסמים משושה במעגל אז צלע המשושה שווה לרדיוס המעגל. נמשיך ונעביר קטע דמיוני AD שהוא קוטר המעגל הגדול, כלומר 2R. חלק מהקוטר הזה זה אנך אמצעי למשולש ABF, שהוא שווה לR/2 (משולש זהב, נסמן בX). מכיוון שיש שניים כאלה משני צידי המשולש הקטן, נעשה: 2R - 2X = 2r R - x = r עכשיו נציב את X: R - R/2 = r R/2 = r ולכן היחס הוא 2.
הדרך של איתן כמובן נכונה, אך אולי יהיה לך קל יותר להבין זאת כך:
קודם כל, תמיד כשאתה רואה משושה משוכלל תזכור שניתן לחלק אותו ל-6 משולשים שווי שוקיים, כשהקדקודים של כל המשולשים האלה נמצאים במרכז המעגל שחוסם אותו(גם אם המעגל לא קיים). זו הסיבה(שכמו שאיתן אמר) הרדיוס של המעל החוסם משושה משוכלל תמיד יהיה שווה
לצלעות המשושה המשוכלל, הם פשוט חלק ממשולש שווה צלעות.
לפיכך, אנחנו רואים שכל אחת מצלעות המשושה שווה R. עכשיו נסתכל על המעגל הקטן. שים לב שהמעגל משיק בשתי קצותיו למלבן BCFE, לפיכך הצלעות FE ו-BC, שהן גם חלק מצלעות המשושה המשוכלל, שוות לקוטר המעגל הקטן - השווה ל2r. מכאן אנחנו מוצאים ש: R=2r=BC=EF.
אתה לא יכול לפרסם נושאים חדשים בפורום זה אתה לא יכול להגיב על נושאים בפורם זה אתה לא יכול למחוק את הודעותך בפורום זה אתה לא יכול לערוך את הודעותך בפורום זה אתה לא יכול ליצור סקרים בפורום זה אתה יכול להצביע בסקרים בפורום זה
![התחבר [משתמש קיים]](forum_images/login.png "התחבר [משתמש קיים]")
אפשרויות הודעה
