צירופים

לרותי 6 מעטפות ריקות ומעטפה אחת שבתוכה יש כרטיס להצגה.
7 חברים של רותי עומדים בשורה, ורותי מעוניינת לחלק להם את המעטפות.
בכמה אפשרויות שונות יכולה רותי לחלק את המעטפות לחבריה?

מדוע התשובה אינה !7 ?

מבחינת ה"רווח" אני מסכימה איתך, אבל נוסח השאלה אינו מגביל. אפשר לקרוא להן 1-7, וזה ממחיש שיש !7 אפשרויות.

שאלה נוספת נוספת:
מבחינה הגיונית, למה בחירה של 3 מתוך 5 למשל, שווה לבחירה של 2 מתוך 5?

נכון, אבל מבחינה הסתברותית הסיכויים לבחור 3/5 שונים מ 2/5. זה פשוט לא מסתדר לי.

B,
כאשר את בוחרת 3 מתוך 5 זה לא 3/5 כי אין חשיבות לסדר של הבחירה.

לבחור 3 מתוך 5 זה כמו לבחור 2 מתוך 5 כי תחשבי על המצב הבא:
נניח שיש 5 חיילים, ש-3 מהם צריכים ללכת לתורנות מטבח ו-2 לתורנות שמירה.
מצב א: צריך לבחור 3 מתוך 5 חיילים שילכו לתורנות מטבח.
מצב ב: צריך לבחור 2 מתוך 5 חיילים שילכו לתורנות שמירה.

בשני המקרים מספר האפשרויות יהיה זהה, כי בשניהם בסופו של דבר יהיו 3 תורני מטבח ו-2 שומרים.
כאשר אני בוחר 3 למטבח, אלה שנשארו הולכים לשמירה - זאת אומרת שבמקום לבחור את ה-3 למטבח, אני יכול לבחור את ה-2 שלא ילכו למטבח - זה ייצא בדיוק אותו דבר.

לרותי 6 מעטפות ריקות ומעטפה אחת שבתוכה יש כרטיס להצגה.
7 חברים של רותי עומדים בשורה, ורותי מעוניינת לחלק להם את המעטפות.
בכמה אפשרויות שונות יכולה רותי לחלק את המעטפות לחבריה?

6 מתוך המעטפות ריקות, אז לא משנה מי מקבל מה.
אם בכל מעטפה היה משהו אחר אז זה היה !7, אבל במצב הזה יש רק 7 אפשרויות - כל אחת מהחברות יכולה "לזכות".

קחי מקרה לדוגמה -
נניח שדינה קיבלה את המעטפה הזוכה - כל האחרות קיבלו ריקות וזה לא משנה מי קיבלה מה.

שאלה 5 -
לא הבנתי איזו כפילות?
יש כאן שאלה של בחירה מקבוצה - לבחור 3 מתוך 5.
הסדר של ה-3 שבחרנו לא משנה ולכן מחלקים ב-!3

כפילות = כאשר הסדר אינו משנה, כאשר אני מחשבת, והחישוב נותן לי 1,2 ו 2,1 ולכן אני צריכה לחלק.
באיזה מקרים הסדר אינו משנה? (בחירה מקבוצה ומה עוד?)