בעיית תנועה ..

פורסם במקור ע"י LiranViper      שלום ותודה לעוזרים :-) שני יתושים מקיפים בלילה שעון מטבח גדול. שניהם יוצאים מן השעה 12:00 בכיוונים מנוגדים. היתוש העף בכיוון השעון מקיף את השעון ב-20 שניות והיתוש העף בכיוון הנגדי מקיף את השעון ב- 10 שניות. היכן יפגשו? א. בשעה 8:00 ב. בשעה 6:00 ג. בשעה 3:00 ד. בשעה 4:00 ככה ניסיתי: 1/20 * t = 1+ ( 1/10 * t)- וזה יוצא 20/3 שזה בערך 7 שניות.. מה שממש לא מתאים לתשובות (שבהן ההפרש הוא בכלל בשעות..). תודה.

ידידי, הזמן שחישבת הוא נכון.כל מה שנותר לך לעשות הוא, לחשב מה הדרך או כמה שנתות כל יתוש עבר ב 20/3 שניות...זה עם כיוון השעון עבר 4 שנתות ואילו השני 8 שנתות...מסקנה: הם יפגשו בדיוק בשעה 4:00.

אני חושב כי לא בנית היטב את הנתונים...אולי אם היית אומר כי יתוש א או ב עובר 12שנתות ב10 או 20 שניות, היית מגלה כמה שנתות כל אחד עבר.


    
    

נערך ע"י Boyd99 - 27/פברואר/2007 ב- 17:06

body- תודה על התגובה אבל לא הבנתי דבר וחצי דבר מהתגובה שלך.. אני אפילו לא מצליח להבין מה פירוש המילה "שנתות" ..
אודה לך אם תוכל לנסות להסביר שוב במילים אחרות :/

פורסם במקור ע"י Hades LiranViper  באדי יותר מתאמן על אוצר המילים מאשר לנסות להסביר את השאלה   שנתות הוא הסימון בכלי מדידה כלשהו... במקרה שלנו נגיד המרחק בין כול ספרה לספרה שמייצגת שעות!!!   בכול מקרה ההסבר הכי אבל באמת הכי קל הוא שהיתוש המהיר עף פי שתיים מהר יותר מהראשון שיהיה יותר קל X ו -2X סהכ 3X סה"כ השעות 12 הזבוב המהיר מספיק לעבור מרחק פי שניים גדול יותר מהזבוב האיטי הכי הגיוני אפשר עם בלי ה-X אפילו...   אם הזבוב המהיר עבר פי שתיים יותר אז הוא עבר 8 שעות והזבוב האיטי 4 שזה פי 2 פחות!!! הזבוב המהיר עף נגד כיוון השעון אז נחסיר 8 מ-12 ונקבל 4 ואפשר הפוך לזבוב האיטי שעף עם כיוון השעון להוסיף 4 שעות ונקבל 4 תשובה 4!!!   הנה הסבר יותר מתמטי די מיותר 3X=12  מהירות 3X (הספק משותף פועלים למטרה משותפת) שווה לסה"כ השעות שהם עוברים אפשר לחלק והשוואת עם הספקו של הזבוב האיטי X   מקבלים X=4   מקווה שהבנתה חבר...

"מרים את שני גביניו בחשדנות* - אנננווכככיייי?

מצטער LiranViper,
פשוט...שמתי לב כי על פי החישוב שלך, חיפשת את הזמן בו שני היתושים יפגשו, ולא סיימת את החישוב בלברר מה המרחק שכל יתוש עובר בזמן הזה.
אז פשוט... רציתי לחסוך במילים ולהגיד לך כי לא טעית בחישוב ולזרוק לך רמז מה עוד נותר עליך לעשות.

כן Hades צודק,

זרקתי את המילה "שנתות" או "12 שנתות" מתוך כוונה ל12 שנתות/הפסים הגדולים שמייצגים את השעות בשעון אנלוגי(מ1- עד12),כי חשבתי(ע"פי דרך החישוב שלך)...שזה יספיק על מנת להסביר לך שאתה צריך לקבוע איזשהו נתון או "שלם" על מנת להגיע לתשובה הנכונה.

מה שאני מנסה לומר שאתה יצרת נתון שמתבסס על הקפה מלאה/סיבוב של יתוש.
אח"כ יצרת משוואה שבה אתה ממשווה את הדרך שהיתושים עברו ונפגשו בזמן t כלשהו.
מצאת בדיוק את הזמן שמציין את המפגש הראשון ביניהם (20/3 שניות).
רק מה שנותר לך הוא, לתרגם כמה מחוגים על השעון כל יתוש עבר:
נחדד את הנתון שיצרת כי...
מהירות יתוש איטי = 1/20 (הקפה) ב-20 שניות   = 12/20 (מחוגים-שעות) ב-20 שניות    
מהירות יתוש מהיר = 1/10 (הקפה) ב-10 שניות = 12/10 (מחוגים -שעות) ב-10 שניות.

(1 = הקפה/סיבוב שיתוש עובר)
(12= 12 מחוגים/"שנתות" המייצגים את השעות בשעון אנלוגי).

יתוש א(האיטי עם כיוון השעון) עבר:
20/3 * 12/20 = 4 מחוגים ברגע שנפגש עם יתוש ב.
יתוש ב(המהיר נגד כיוון שעון) עבר:
20/3*12/10 = 8 מחוגים ברגע שנפגש עם יתוש א.

מספיק לחשב רק אחד מהם על מנת להגיע לתשובה, אבל רק רציתי להראות לך כי הדרך שלך גם הייתה נכונה.


Jeff,

ישנם המון דרכים לפתור את התרגיל(מתמטיות,פיזיקליות ופסיכומטריות), לפי דעתי...הקצרה מביניהן, היא השוואת יחסים כפי ש Hades ציין זאת.

רק נחדד את הרעיון שלו טיפה...
הוא אמר יחס המהירויות בין היתושים הוא 1:2 או 1/3 ו- 2/3.
השלם הכי נכון ופשוט להמציא במקרה שלנו הוא 12, מאחר שהוא מייצג את 12 המחוגים(שעות) של השעון.
בנוסף,עפ"י התשובות רואים כי ציינו לנו תשובות בתור שעות עגולות של שעון אנלוגי ולא כמו בדיגיטלים(אלו שמציינים את השעה מתוך 24 שעות ביממה)...אגב, אתה גם יכול לחשב את השאלה ולבחור את 24 בתור שלם...רק פשוט תצטרך להמיר את 16:00 ל-4:00 עפ"י התשובות.

אז החישוב שלו היה כך:
יתוש מהיר (נע בכיוון שממחוג ה-12 ל-11):
12(שלם)*2/3 = 8 השנתות שעבר מהכיוון שציינתי לעיל

היתוש האיטי(נע בכיוון שממחוג ה-12 ל-1):
12(שלם)*1/3 = 4 שנתות שעבר מהכיוון שציינתי לעיל.



Jeff,
הדרך של LiranViper קצת יותר "פיזיקלית", מאחר שאתה צריך לקבוע "מערכת צירים" על מנת לא לטעות בחישובים/בסימנים שאתה יוצר.

הדרך שגם אני הייתי בוחר לפתור את השאלה היא כמו של Hades.

אם כי אני חייב לך הסבר מפורט למשוואה של LiranViper, אך בגלל השעה המאוחרת והכח הנפשי שאני זקוק להציג לך כמה פתרונות, נדחה זאת לפעם אחרת (אך...אני צריך להשמיש את הסורק שלי).

בכל זאת אני רוצה להציג לך את השאלה בדרך קצת שונה:

בוא נדמיין את השעון בתור מעגל או יותר נכון כ- חוט שמחולק ל-12 קטעים שווים(כל אחד מציין את השעה)....עכשיו נדמיין שאנחנו חותכים אותו ופורשים אותו לקו ישר שנראה כך:

|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
1   2   3   4   5   6   7   8   9   10 11 12

בקטע הראשון(1), נמצא הזבוב האיטי(בכיוון 1 ל 12):
מהירותו - 12/20 =(12 קטעים ב-20 שניות).

בקטע האחרון (12), שוכן הזבוב המהיר(בכיוון 12 ל-1):
מהירותו 12/10 = (12 קטעים ב-10שניות).

נקבע באופן שרירותי כי המרחק בין כל קטע הוא 1מטר.
והמרחק בין הזבובים הוא 12 מטר.

והשאלה היא כך:
שני יתושים עפים זה לעבר זה במהירויות שציינתי לעיל...המרחק ביניהם הוא 12 מטר, באיזה קטע בדיוק יפגשו היתושים בפעם הראשונה?

לילה טוב.
    
    

נערך ע"י Boyd99 - 28/פברואר/2007 ב- 02:37

טוב לא בדיוק קראתי מה אמרו פה אבל זה נראה לי שטחנתם...ולאו דווקא הכל קשור לתשובה...(ומה זה המגילות האלה השתגעתם?? קטעי הבנת הנקרא יותר קצרים..)

 

בכל מקרה...

זו שאלת בעיית תנועה

יחס מהירויות ביניהם 2:1 הזמן אותו זמן ז"א שהדרך היא גם 2:1 (יחס ישר - ע"פ הנוסחא מהירות*זמן  = דרך). את הדרך צריך לראות כהיקף השעון...ומכיוון שהמרחק בין כל מספר ומספר שווה (והשאלה היא באיזה מספר הוא יהיה) צריך לשבץ את יחס הדרכים שאמרנו למעלה (2:1) במספר המרחקים שיש בין כל מספר ומספר בשעון.

בקיצר מגיעים באמצעות היחס לזה שהזבוב שזז לאט עבר 4 מספרים וזה שזז מהר עבר 8, זה שזז מהר היה לכייון השעון וזה שזז לאט היה נגד ולכן התוצאה היא 8 (ע"י חישוב הדרך שעבר הזבוב המהיר כתשובה או ע"י הפחתה של 4 מ12 )

ד"א מספיק לחשב אחד מהם (או את הדרך שעבר הזבוב האיטי או את הדרך שעבר הזבוב המהיר) רק חשוב לזכור מי עף בכייון השעון ומי כנגדו

 

בהצלחה שיהיה!!

 

Hag-(o) <3-E

 

 

היתוש העף בכיוון השעון מקיף את השעון ב-20 שניות

סבבה, הבנתי את טעותי המרה...

בויד כל הכבוד!