קצת מתחכם

שלום, יש לי שאלה בעקבות סימולציה שעשיתי.
האם יכול להיות מצב שבו אני אכפיל מספר שלם ב3/5, וחלוקה בחמש תהיה שבר, אבל כשאכפיל בשלוש זה יהיה מספר שלם?
זה נובע מהשאלה שאני מעלה. השאלה אם היה מספיק לבדוק האם המספר מתחלק בחמש, או שיכול להיות שהוא לא היה מתחלק בחמש אבלעדיין היתה תשובה הגיונית.

כשאלה היא האם יכול להיות מספר שבחלוקה במכנה יהיה שבר, אבל עם הכפלה במונה זה יהיה שלם.

לא..

קודם כל שצריך להיות לך ברור שהאורך יהיה חייב להתחלק במרחק שקופצת כל קרפדה, אפשר לתאר את זה במשוואה הבאה:
5/3 * x = אורך המסלול AB, כאשר x חייב להיות שלם.
כמו כן זה גם חייב לקיים:
y * 3 = אורך המסלול AB, כאשר y חייב להיות שלם.
z * 2 = אורך המסלול AB, כאשר z חייב להיות שלם.
עכשיו אתה רואה שקל להציב במקום אורך המסלול AB את כל האורכים של התשובות ולפתור,
אפשר לראות בבירור שזה 30, בהצלחה :)

אתה משווה את זה בצורה לא נכונה, שאתה מחלק ב12 אתה למעשה מכפיל ב1 חלקי 12.
שאתה מחלק ב12/4 אתה מכפיל ב4/12 זה ממש לא אותו השבר כבר, פשוט תצמצם ותראה אם זה מתחלק או לא.

אם יש שבר קודם כל תצמצם אותו, אחר כך תסתכל עליו, תראה מה המכנה שלו, תכין לו ארוחת בוקר...

אבל את 4/12 כן אפשר לצמצם ל 1/3 ו9 מצטמצם עם זה..
אתה שואל שאלה נותן דוגמא לא מתאימה ומצפה לתשובה שתתאים לדוגמא הלא מתאימה..

אלמוג, הרעיון פשוט.
אם יש לך שבר כלשהו, כדי להפוך אותו למספר שלם אתה צריך לכפול במכנה שלו. המונה לא רלוונטי.
אם אתה כופל במספר שהוא מכפלה של המכנה (למשל יש לך שבר 2/3, וכפלת ב-6), בעצם כפלת אותו במכנה ובעוד מספר (כפלת אותו ב-3, שזה המכנה שלו, ואז כפלת אותו גם ב-2)

פשוט - להפוך שבר למספר שלם כופלים במכנה. וזהו.