בעיה בעייתית פסיכו?

   בקשר לשאלה הזאת 

במידע נוסף מצויר חצי עיגול ועל הקוטר של אותו חצי עיגול מצויירים 3 משולשים ישרי זווית כאשר היתר שלהם מונח על הקוטר. זאת אומרת כל שלושת היתרים בעצם שווים לגודל הקוטר.

בטור א' הקשת של חצי העיגול

בטור ב' סכום האורכים של 6 הניצבים של שלושת המשולשים ישרי הזווית המונחים על הקוטר)

תמונה

אני פתרתי ככה

התשובה היא 4 
כי למצוא אורך חצי קשת זה 2פאי r לחלק ל2
שזה שווה לפאי כפול רדיוס

עכשיו כל הרדיוסים של שלושת המשולשים זה 2r
מכיוון ששני הצלעות במשולש חייבות להיות גדולות מהרדיוס אז אורך כל הניצבים הוא גדול מ2r
אך אנו לא יודעים אם אורך כל הניצבים גדול מפאי כפול הרדיוס יכול להיות גדול יותר יכול להיות קטן יותר יכול להיות שווה

למה זה לא נכון??

ראיתי תשובה גם כזאת

שלב א' - מבינים שהקו העבה שנשאלת עליו (הניצבים של המשולשים) שווה באורכו לקו הנוצר מהניצבים של המשולש הגדול.
שלב ב' - מסתכלים על כל אחד מהניצבים בנפרד, ועל כל אחד מחלקי הקשת בנפרד - בהתאמה. הקשת תמיד תיהיה גדולה מהמיתר שלעליו היא יושבת. שתי הקשתות גדולות משני הניצבים >> הקשת השלמה גדולה מהניצבים של המשולשים הקטנים.

הבנתי את התשובה אבל מה התשובה הנכונה? ולמה התשובה השניה לא נכונה?
?

נערך ע"י jeff - 05/אפריל/2007 ב- 02:24