4.משני מקומות שהמרחק בינהם 148 קמ יוצאים זה לקראת זה 2 רוכבי אופניים. הרוכב הראשון יוצא בשעה 8:00 בבוקר במהירות של24 קמש והרוכב השני יוצא בשעה 9:30 בבוקר במהירות של 32 קמש באיזו שעה ייפגשו הרוכבים ואיזה מרחק יעבור כל אחד מהם עד לפגישה? |
צריך להבין שהרוכב הראשון מ-8:00 ועד 9:30 חלף 24*3/2 = 36 ק"מ.
ומ- 9:30, המרחק שנותר לעבור, כאשר שני הרוכבים נוסעים, הוא: 148-36 = 112 ק"מ.
ישנם המון דרכים לחשב את המרחק שכל אחד יחצה (ביחס למרחק הנותר - 112)...אני אלך הפעם על יחסים(הכי נוחה לטעמי).
יחס המהירויות בין שני הרוכבים הוא 4:3 (32:24).
זאת אומרת שהרוכב השני (המהיר) חצה 4/7*112 = 64 ק"מ.
=> שהרוכב הראשון(האיטי) חצה -> 64 - 148 = 84 ק"מ.
דרך נוספת היא חישוב זמן מפגש(בהנחה ולא הבנת את הדרך הקודמת).
ב- 9:30 המרחק הוא 112 ק"מ בין שני הרוכבים.
מאחר ושני הרוכבים נוסעים בשעה זו בכיוונים מנוגדים...אפשר להגיד שהמהירות השקולה לחצות את 112 הק"מ = ל 24+32 = 56קמ"ש.
112/56 = 2 שעות.
זאת אומרת לאחר שעתיים הם יפגשו וסכום המרחקים שהם יחצו שווה ל 112 ק"מ.
אז נמדוד כמה ק"מ עבר הרוכב המהיר בשעתיים:
2*32 = 64ק"מ.
=>
148-64= 84ק"מ.
תשבה סופית: 64, 84 ק"מ.
אה כמעט שכחתי, מאחר ואנחנו יודעים שהם נפגשו לאחר שעתיים (מ 9:30)...אז הם ייפגשו ב- 11:30.