עזרה בבעיות מילוליות

אהלן מה נשמע? אשמח אם תעזרו לי בשאלות ששכחתי איך לפתור אותן,אני חייבת את הדרך.

1.סוחר קונה 50 קג עגבניות.10 קג התקלקלו ואת השאר מכר ברווח של שקל אחד לקג.בסהכ הסוכר לא הרוויח ולא הפסיד בעסקה.כמה שילם הסוחר עבור קג אחד של עגבניות?

2.סוחר קנה 12 שולחנות,4 שולחנות מכר במחיר 600שח לשולחן
את השאר מכר ברווח של 25% לכל שולחן.סהכ הרוויח בעיסקה 1400 שח.כמה שילם הסוחר עבור כל שולחן בעת הקנייה?

3.מכונית עברה דרך של 285 קמ במשך 4 שעות חלק מהדרך היא נסעה על דרך עפר במהירות של 40 קמש את החלק הנותר היא נסעה על כביש במהירות של 90 קמש
חשבו את המרחקים שעברה המכונית על דרך העפר ועל הכביש.

4.משני מקומות שהמרחק בינהם 148 קמ יוצאים זה לקראת זה 2 רוכבי אופניים. הרוכב הראשון יוצא בשעה 8:00 בבוקר במהירות של24 קמש והרוכב השני יוצא בשעה 9:30 בבוקר במהירות של 32 קמש באיזו שעה ייפגשו הרוכבים ואיזה מרחק יעבור כל אחד מהם עד לפגישה?

5.בארנק יש 320 שח בשטרות של 20 שח ושל 50 שח,כמה שטרות מכל סוג יש בארנק אם בסהכ יש בו 10 שטרות?

6.במשך יומיים מלאו בריכה ב-480 מק מים.כמות המים שהוכנסה ביום הראשון הייתה קטנה ב-40% מהכמות שהוכנסה ביום השני.
כמה מים הוכנסו כל יום לבריכה?

7. גיל האב הוא פי 8 מגיל הבן,בעוד 3 שנים יהיה גיל האב פי 5 מגיל הבן.מצאו את הגילאים של האב והבן עכשיו.


זהו להפעם תודה רבה לעוזרים:) שבוע מקסים לכולם

תשובה לשאלה 1:

סוחר קונה 50 קג עגבניות.10 קג התקלקלו ואת השאר מכר ברווח של שקל אחד לקג.בסהכ הסוכר לא הרוויח ולא הפסיד בעסקה.כמה שילם הסוחר עבור קג אחד של עגבניות?

דרך 1: משוואה אלגברית.

X - מחיר ק"ג עגבנייה(בקנייה).
=>
מחיר 50קג עגבניות(בקנייה) = 50X

10 התקלקלו => נותרו 40.
40 נמכרו ברווח של 1ש"ח לק"ג או, X+1 ש"ח.

המשוואה אומרת כך:
(איקס)*50 = 40 * (X+1)
=>
10X = 40
X=4
תשובה: 4 ש"ח עבור 1 ק"ג עגבניות.

דרך ב: הצבה מתשובות.

בטוח שאחת התשובות שסומנו לך הייתה 4.

זאת אומרת, שהתשובה הזאת מייצגת מחיר בש"ח של 1 ק"ג עגבניות.
סה"כ 50 ק"ג = 200
40 נמכרו ב(4+1)ש"ח = 200
מקבלים את אותה הוצאה/הכנסה -> מסקנה תשובה שרשומה עם המספר 4 - נכונה.

בהצלחה!

    

נערך ע"י Boyd99 - 15/אוגוסט/2007 ב- 21:11

3.מכונית עברה דרך של 285 קמ במשך 4 שעות חלק מהדרך היא נסעה על דרך עפר במהירות של 40 קמש את החלק הנותר היא נסעה על כביש במהירות של 90 קמש חשבו את המרחקים שעברה המכונית על דרך העפר ועל הכביש.

פתרון ע"י משוואה אחת ונעלם אחד:
נגדיר:
X - יהיה השעות שנסע בדרך עפר.
=> (איקס)-4 = השעות שנסע בכביש.

המשוואה:
40*(איקס) + 90 *[(איקס)-4]   = 285

=>
50X = 75
נחלק ב-25
2X = 3
X = 1.5 שעות בעפר => מרחק שנסע בעפר = 40*1.5 = 60 ק"מ
=> 60 - 285 = 225 ק"מ
225 מרחק שנסע בכביש.

או שאפשר לאמת זאת...אם הוא נסע 1.5 שעות בעפר => 2.5 שעות הוא נסע בכביש.
90*2.5 = 225 ק"מ.

תשובה סופית : 225, 60.


    

נערך ע"י Boyd99 - 15/אוגוסט/2007 ב- 22:05

    

5.בארנק יש 320 שח בשטרות של 20 שח ושל 50 שח,כמה שטרות מכל סוג יש בארנק אם בסהכ יש בו 10 שטרות?

השאלה הזאת די דומה לשאלה עם הרכב שנוסע בכביש ואח"כ - בדרך עפר.
נגדיר:
X - מספר שטרות ה-20 ש"ח שבארנק.
(איקס) - 10 = מספר שטרות ה-50 ש"ח שבארנק

320 = 50*[(איקס) - 20X+ [10    
=>
30X = 180
X=6 (שטרות של 20 ש"ח)
=>
10-6 = 4 (שטרות של 50 ש"ח).

באותה מידה יכולת להציב תשובות.
אחת התשובות הייתה:
4(של 50 ש"ח) , 6(של 20 ש"ח)
צריך לבדוק אם הסכום שווה לסכום שבארנק:
בודקים...האם:
20*4+6*50 =? 320
כן...מסמנים.

7. גיל האב הוא פי 8 מגיל הבן,בעוד 3 שנים יהיה גיל האב פי 5 מגיל הבן.מצאו את הגילאים של האב והבן עכשיו.

נגדיר: גיל הבן(בהווה) = X.
=> גיל האב (בהווה) = 8X.
בעוד 3 שנים, כל אחד יהיה מבוגר ב-3 שנים (6 סה"כ).
נייצר משוואה(Back To The Future!):
3+(איקס)*8 = 5* (X+3)
=>
3X =12
X = 4 (גיל הבן בהווה).
=>
גיל האב בהווה = 32.

אפשר גם לבדוק אם אכן בעוד שלוש שנים יהיה פער פי 5 בין גיל האב - לבן:
32+3 = 35
4+3=7

35/7 = 5 => ...תשובה נכונה.
סופית: 4 , 32.
בהצלחה.