| מחבר |
 נושא חפש  אפשרויות הודעה
|
ז'ןז'ו חלסטרה 
פסיכי לא מזוהה
|
 ציטוט  תגובה
 נושא: שאלה בסימני חלוקה ושארית
פורסם: 04/דצמבר/2007 ב- 13:09 |
כמה מספרי אי זוגיים קיימין בין 0-90 המתחלקים ב-3 עם שארית 1? דרוש הסבר מפורט.
|
 |
playa
חבר בכיר
הצטרף: 03/נובמבר/2007
מצב מקוון: מנותק
מאמרים: 189
|
ציטוט תגובה
פורסם: 04/דצמבר/2007 ב- 13:36 |
תשובה: ....1,4,7,10
אפשר לפתור את זה על ידי סדרה חשבונית.
A1=1 An=90 D=3
An=A1+(n-1)D
90=1+3n-3
n=30.66
אין איבר כזה כמובן. לכן מעגלית למטה. התשובה היא 30!
האיבר האחרון הוא איבר 30 ולכן זה מספר האיברים הקיימים.
|
|
ז'וז'ו חלסטרה
פסיכי לא מזוהה
|
ציטוט תגובה
פורסם: 04/דצמבר/2007 ב- 14:46 |
אחי, נשמה...
זה פסיכו כפרה, לא מתמטיקה 005..
נ.ב.
יש פתרון לתרגיל, דרוש הסבר מפורט בנושא..
|
|
תהילה מ
חבר חדש
הצטרף: 11/אוקטובר/2007
מצב מקוון: מנותק
מאמרים: 12
|
ציטוט תגובה
פורסם: 04/דצמבר/2007 ב- 17:38 |
לי נראה לי יש דרך יותר פשוטה:
מאפס עד 10 יש 4 מספרים כאלו (1,4,7,10)
מאפס עד 90 יש 9 פעמים "סדרה" כזאת של (1,4,7,10)
אז עושים 4 (מספרים שמתחלקים) כפול 9 (טווח המספרים 10,20,30,40,50,60,70,80,90)
שווה 36, זאת התשובה?
|
|
playa
חבר בכיר
הצטרף: 03/נובמבר/2007
מצב מקוון: מנותק
מאמרים: 189
|
ציטוט תגובה
פורסם: 04/דצמבר/2007 ב- 18:17 |
אהה אני בכלל לא הבנתי את השאלה נכון....השאלה הייתה כמה מספרים אי זוגיים, ואני חשבתי מספרים בכלל.
מספרים אי זוגיים בכללי יש 45.
1,7,13,19 וכו'
ניתן לראות שעל כל מספר שמתאים יש שניים שלא. נגיד 1 מתאים, 3 לא, 5 לא.
לכן:
45/3=15
15 זו התשובה.
|
|
תהילה מ
חבר חדש
הצטרף: 11/אוקטובר/2007
מצב מקוון: מנותק
מאמרים: 12
|
ציטוט תגובה
פורסם: 04/דצמבר/2007 ב- 21:25 |
וואלה גם אני לא שמתי לב שמדובר רק באי זוגיים.
אם ככה לפי החישוב שלי יש 18 מספרים.
|
|
tohila
חבר חדש
הצטרף: 04/אוקטובר/2007
מצב מקוון: מנותק
מאמרים: 12
|
ציטוט תגובה
פורסם: 04/דצמבר/2007 ב- 21:30 |
טוב.. קצת בלבלתם פה...
אז מה התשובה בתכלס..?!
|
|
תהילה מ
חבר חדש
הצטרף: 11/אוקטובר/2007
מצב מקוון: מנותק
מאמרים: 12
|
ציטוט תגובה
פורסם: 04/דצמבר/2007 ב- 21:38 |
אני מקווה שפסיכו מחר יחזור אלינו ולשאלותינו לאחר חגיגות יום ההולדת........
|
|
ז'וז'ו חלסטרה
פסיכי לא מזוהה
|
ציטוט תגובה
פורסם: 04/דצמבר/2007 ב- 22:45 |
פלאיה, צדקת אחי..
אבל עדיין לא הבנתי את הדרך שלך. דייק בשבילי אח \ אחות של דוד שלנו..
תודה מראש כפרות..
|
|
playa
חבר בכיר
הצטרף: 03/נובמבר/2007
מצב מקוון: מנותק
מאמרים: 189
|
ציטוט תגובה
פורסם: 04/דצמבר/2007 ב- 23:23 |
אוקיי זה הולך ככה. בין 0 ל-90. 91 מספרים. 0 מתחלק ב3 לכן אין טעם לדבר עליו.
בין 1 ל90 90 מספרים, כיוון שהמספר הראשון אי זוגי (1) והמספר האחרון זוגי (90) אפשר להסיק שיש 45 מספרים זוגיים ו45 מספרים אי זוגיים.
ה45 מספרים אי זוגיים זו קבוצת המספרים שמעניינת אותנו, זה ש-4 מתחלק ב3 עם שארית 1 לא מעניין כי הוא זוגי.
אם נשים לב לסדרת המספרים האי זוגיים: 1,3,5,7,9,11. נראה שעל כל 3 מספרים חל משהו אחר.
למשל ניקח את הקבוצה הראשונה: 1,3,5: 1 מתחלק ב3 עם שארית 1, 3 מתחלק ב3 עם שארית 0, 5 מתחלק ב3 עם שארית 2. רק מספר 1 מבין ה3 מתאים.
ניקח את השלשה 7,9,11: 7 מתחלק ב3 עם שארית 1, 9 מתחלק ב3 עם שארית 0, 11 מתחלק ב3 עם שארית 2.
רק מספר 1 מבין ה3 מתאים.
מסקנה על כל קבוצה של 3 מספרים, בקבוצה האי זוגיים, ישנו מספר 1 שמתאים.
לכן 45 זו הקבוצה שמתוכה נבחר רק 1 על כל שלשה כלומר:
45/3=15.
זה הכי טוב שהצלחתי להסביר את הדרך הזאת.
אם זה עדיין לא ברור לך (אח שלו), תשים את הסדרה לפניך ותבדוק כל אחד ואז תשים לב שיש חוקיות שהמספר הראשון מתאים, אחרי זה הרביעי, אחרי זה השביעי, עד שתגיע לאחרון (89).
בבקשה מראש.
|
|
פתרון
פסיכי לא מזוהה
|
ציטוט תגובה
פורסם: 05/דצמבר/2007 ב- 00:59 |
המספרים שמתחלקים ב 3 עם שארית 1 הם:
המספרים הזוגיים המתחלקים ב 3 עם שארית 1 מסומנים בקו.
מ -0 עד 9 . יש 2 מס' המקיימים את התנאי. (1,4,7)
מ-10 עד 19 יש 2 מס' המקימים את התנאי (10,13,16,19)
מ-20 עד 29 יש 1 מס' המקיימים את התנאי (22,25,28)
מ-30 עד 39 יש 2 מס' המקיימים את התנאי (31,34,37)
מ-40 עד 49 יש 2 מס' המקיימים את התנאי (40,43,46,49)
מ-50 עד 59 יש 1 מס' המקיימים את התנאי (52,55,58)
מ-60 עד 69 יש 2 מס' המקיימים את התנאי (61,64,67)
מ-70 עד 79 יש 2 מס' המקיימים את התנאי (70,73,76,79)
מ-80 עד 89 יש 1 מס' המקיימים את התנאי (82,85,88)
סה"כ מ-0 עד 90 יש 15 מספרים המקיימים את התנאי.
אנו רואים כי יש קפיצות של 3 בין כל מס' למס' שאחרי. אולם חלק מהמספרים הם זוגיים.
וצריך להחסיר אותם.
הנוסחא עבור הסדרה היא an= 3n+1
n=0 a0=1
n=1 an=4
n=2 an=7
n=3 an=10
n=4 an=13
:
:
n=29 an=88
אנו רואים כי כל n אי זוגי מתקבל an זוגי (ולהפך). ולכן נחשב כמה מספרים זוגיים קיימים מ 0 עד 29.
(24,26,28 ..... ,2,4,6) 14 = 28/2 ועוד איבר 0 לכן סה"כ 15 איברים.
וכך הוחכנו שקיימים 15 איברים המקיימים את התנאי.
בברכה עוז רצון
מזל טוב פסיכו!
|
|
חייב לציין.
פסיכי לא מזוהה
|
ציטוט תגובה
פורסם: 05/דצמבר/2007 ב- 01:07 |
הפתרון הנ"ל ממש יפה . לא חשבתי על זה בהתחלה פתאום זה ניראה לי הרבה יותר פשוט וקל.
והשיטה נכונה עבור כל מספר.
מסקנה על כל קבוצה של 3 מספרים, בקבוצה האי זוגיים, ישנו מספר 1 שמתאים.
לכן 45 זו הקבוצה שמתוכה נבחר רק 1 על כל שלשה כלומר:
45/3=15.
קבל ח"ח! 
|
|
חייב לציין(עוז רצון)
פסיכי לא מזוהה
|
ציטוט תגובה
פורסם: 05/דצמבר/2007 ב- 01:09 |
|
.............
|
|
ז'וז'ו חלסטרה
פסיכי לא מזוהה
|
ציטוט תגובה
פורסם: 05/דצמבר/2007 ב- 09:17 |
בוקר צח בוקר זך..
תודה רבה לכם ידידיי על עזרתכם בפתרון השאלה המסובכת. לא הייתי מצליח לפתור אותה בדקה - זה בטוח.
אבל הכי חשוב שהבנתי את דרך הפתרון של שניכם.
אחלה פורום, אמשיך לענות ולשאות שאלות בו.
המשך יום נהדר ומלא הפתעות.
|
|
playa
חבר בכיר
הצטרף: 03/נובמבר/2007
מצב מקוון: מנותק
מאמרים: 189
|
ציטוט תגובה
פורסם: 05/דצמבר/2007 ב- 15:46 |
|
|
|
Hitman
פסיכי לא מזוהה
|
ציטוט תגובה
פורסם: 05/דצמבר/2007 ב- 16:47 |
לא יודע אם הפיתרון מתאים לחשיבה פסיכומטרית אבל בכל זאת אני אכתוב אותו:
קודם צריך למצוא את המספר הראשון שמקיים את התנאי שהוא 1. אחרכך לבדוק מהו ההפרש בינו לבין המספר הבא שמקיים את התנאי והמספר הזה הוא 7 כך שההפרש הוא 6. עכשיו לחלק את המספר הגבוה ביותר שהוא 90 בהפרש שזה 6 ויוצאת התשובה.
|
|
![התחבר [משתמש קיים]](forum_images/login.png "התחבר [משתמש קיים]")
