שאלה יפה בגיאומטריה

   יפה כי יש בה קצת תחכום..
נתון משולש abc שווה שוקיים אך לא שווה צלעות
צד א: סכום אורכי שלושת הגבהים
צד ב: סכום אורכי שלושת התיכונים
מי יותר גדול??

בטח זה אמור להיות שאלה 25 בפרק.

תשובה:
תיכון אחד שווה לשני (זה יותר מזוית הראש) ולכן צריך לבדוק מה יותר גדול שני התיכונים השניים או הגבהים
יש לצין כי הם שונים כי זה משולש שווה שוקים ולא צלעות

שימו לב:
גובה הוא המרחק הכי קטן בין זוית לצלע (מזכיר לי את 007!)
לכן...הגובה ודאי יותר קטן מהתיכון (=>הגבהים קטנים מהתיכונים) מכיוון שהתיכון גם מחבר בין זוית לצלע והוא לא גובה...
אני אהבתי..או שנאתי?