שאלה די פשוטה סה"כ

בטור א' יש לי    (a+2)/(b-2)     ובטור ב' יש לי      a/b   ובמידע נוסף - a ו b שליליים.

לכאורה פשוט. הפתרון המתבקש הוא לחשוב בהיגיון. בטור ב', שלילי חלקי שלילי הוא בכל אופן חיובי, ובטור א' יכול להיות שלילי, כל עוד a>-2, ואז התשובה היא 2. אבל, אם a<-2, אז יש לנו גם שבר של שלילי חלקי שלילי, אבל ההבדל הוא שהמונה קטן יותר והמכנה גדול יותר, לכן הטור קטן יותר, וגם אז התשובה היא 2. אז כמו שאפשר להבין פה, התשובה היא 2. מן הסתם. הבעיה היא, מה קורה כשמרוב לחץ (שאני אחווה, כי לא ממש השקעתי את כמות הזמן שהייתי אמור, ואני עושה באפריל) ההיגיון לא ממש מתניע? במקרה הספציפי הזה, האם אפשר להסתכל על שני הטורים האלה כמו על טור של אי שיוויון (כמו שאפשר לעשות בהרבה שאלות כאלה), ולכפול באלכסון? כי כפל באלכסון (במקרה הזה) הוא בעצם כפל כל האי שיוויון ב

b*(b-2), סליחה על הסוגריים האלו... ובגלל שB שלילי, אז כל הביטוי חיובי (כי B שלילי, ומן הסתם B-2 גם שלילי), אז הסימן (הלא ידוע) לא מתחלף. אז כתוצאה מהכפל באלכסון יוצא בטור א'(b(a-2 ובטור ב' (a(b-2. אם נמשיך, נגלה שבסוף בטור א' יוצא 2B ובטור ב' יוצא 2a-, ומכאן, בגלל ששניהם שליליים, טור א' תמיד שלילי וטור ב' תמיד חיובי, ולכן גדול יותר. האם מה שעשיתי הגיוני, חוקי? לא פספסתי משהו, לא עשיתי משהו שאסור? זאת כל השאלה שלי.

תודה מראש