פסיכו?
ככל שצורה דומה יותר למעגל (ולא רק מצולעים משוכללים), כך שטחה יהיה גדול יותר והיקפה קטן יותר בהשוואה לצורה אחרת. (היקפה גדול יותר לא?)
תסתכל בסרטוט אולי זה יעזור לך להבין.
בסרטוט יש מצולעים משוכללים בעלי 5,6,8,10,100 צלעות. כמו שאתה שם לב 100 צלעות דומה למעגל ובעל השטח הגדול ביותר וההיקף הגדול ביותר מבין המצולעים.
בנוסף בסרטוט יש הגדלה של קטע AB במחומש. על סרטוט ההגדלה הוספתי חלק ממצולע משוכלל בעל 10 הצלעות.
על פי סרטוט ההגדלה
ככל שהמצולע יהיה בעל יותר צלעות כך המרחק בין C ל D יהיה קטן יותר כגון קטע D'C כלומר:
1. שטח המצולע יגדל על חשבון המרחק בין C ל D שקטן (בסרטוט על חשבון שטח הטרפז AEFB).
ברור שקטע ACB גדול מקטע AB ולכן
2. היקף המצולע יגדל מפני שקטע AEFB גדול מקטע AB .
מקווה שעכשיו זה יותר ברור .
פסיכו תקן אותי אם אני טועה לגבי ההיקף
בברכה עוז