עזרה בגיאומטריה

לא הבנתי למה התשובה לשאלה 21 בתרגול גיאומטריה כללי היא 1. או שזה טעות בדף תשובות?

בדלתון רק זוג אחד של זוויות נגדיות שוות. כדי שמרובע יהיה בר חסימה, מספיק שזוג זוויות נגדיות אחד יהיה 180 מעלות. מכיוון שנתונה לנו זווית ספציפית, הזווית מולה תהיה חייבת להיות 130 מעלות כדי שהדלתון שיהיה בר חסימה. לא ידועים פרטים נוספים על הזווית הנגדית לחדה ולכן ייתכן כי מעגל אחד יחסום את הדלתון או אף לא מעגל אחד.

כל משולש בר חסימה ורק מעגל אחד יחסום משולש אחד.

התשובה נראה לי 4.




נערך ע"י XAVT - 01/נובמבר/2008 ב- 21:07

אתה יכול להגיד הכל, זה לא הופך את זה לנכון :)

אין זווית חדה בת 90 מעלות (מעצם ההגדרה של זווית חדה).

בדלתון לאו דווקה יהיו 2 זוויות קהות, יתכן מצב בו תהיה זווית קהה אחת בלבד (75,75,50,160, למשל).

לא הבנתי למה אני צריך להוסיף 50 לזוויות הקהות, מה אתה מנסה להוכיח? אגב, הנה זווית קהה שאם נוסיף לה 50 מעלות יצא לנו זווית שטוחה - 130.

דלתון הוא מרובע וככזה יכול להחסם רק אם עומד בתנאי החסימה והוא "אם סכום זוויות נגדיות שוות ל180 מעלות" (אפשר להוכיח ע"י חסימת המרובע במעגל וחישובי זוייות).

לא סתרת את מה שאמרתי ואף אמרת ש"יש בזה משהו". אם יש בזה משהו נכון, אז מה לא מסתדר?

צדקת כשאמרת שהדלתון הנ"ל (ורק הדלתון הנ"ל, בעל זווית חדה כלשהיא בת 50 מעלות) יהיה בר חסימה רק כשאר 2 הזוויות הנגדיות האחרות יהיו בנות 90 מעלות, אך אני חושד שזו לא הייתה טענה מושכלת במיוחד. אל תעלב, אבל נראה לי שכדאי שתחזור על גיאומטריה. P:

התשובה פשוטה - יש טעות הקלדה - לא מדובר בדלתון, כי אם במעוין...

בקיצור - מעוין כזה לא יכול להחסם במעגל.

אם היה מדובר בדלתון, אם מדובר באחת מזוויות הראש, הרי שזווית הראש השניה צריכה להיות 130, ושתי הזוויות האחורת בנות 90 כל אחת, ולכן יש מעגל שיכול לחסום אותו.

בכל מקרה, זו טעות הקלדה, ומדובר במעוין ולא בדלתון.

ובא הגועל לציון :)

תודה אלעד.

אלעד, פירוט תשובה 23 בנושא תלת מימד בגיאומטריה....