בעיית תנועהההה

בבקשה תעזרו לייי

גרי מזהה זקנה עם לחמניה במרחק 60 מטרים ורץ לעברה במהירות 12 מטרים לשנייה. הזקנה מזהה את האיום אחרי שלוש שניות ומתחילה לברוח במהירות 9 מטרים לשנייה. כעבור כמה שניות מתחילת ריצתו גרי יתפוס אותה?

1 .6
2 .8
3. 20
4. 11

אשמח לכמה שיותר פירוט.. :)

היי מריה,

נחלק את השאלה לשני חלקים:
בחלק הראשון גרי מתחיל להתקדם לעבר הזקנה במהירות 12 מטרים בשניה (שזה יותר מהיר מאלוף העולם לריצות קצרות!). הוא מתקדם במשך 3 שניות ולכן עובר מרחק של 36 מטרים.
כעת המרחק בין גרי לזקנה הוא רק 24 מטרים.
בחלק השני הזקנה מתחילה לברוח מגרי במהירות 9 מטרים בשניה (שזה ממש מהיר לזקנה...), ולכן בכל שניה גרי מצמצם את הפער רק ב-3 מטרים (הוא מצמצם 12 מטרים, אך היא מתרחקת 9).

על מנת לצמצם פער של 24 מטרים, כאשר בכל שניה הוא מצמצם 3 מטרים, הוא זקוק ל-8 שניות.

אבל, שימי לב שבשאלה שאלו תוך כמה זמן מתחילת ריצתו של גרי, ולכן צריך להוסיף ל-8 שניות את 3 השניות שרץ בהתחלה - סה"כ 11 שניות

הסבר על מהירות יחסית יש באתר:

מהירות יחסית

נערך ע"י אלעד שווייצר (פסיכו) - 13/דצמבר/2008 ב- 22:04