חידה בגיאומטריה

העכבר נע כמעט רבע רדיוס לכיוון ההיקף (שואף לרבע רדיוס) מפני שאם העכבר ירוץ על מעגל עם רדיוס של רבע R אז הוא יעשה סיבוב בדיוק באותו הזמן שבו החתול יעשה סיבוב - אז אם הוא היה מתחיל לרוץ על מעגל עם רדיוס של רבע R אז החתול מבחינתו תמיד ינסה להיות הכי קרוב אליו שזה מקביל לעכבר (החתול תמיד ירצה להיות מקביל לעכבר בצד הקצר יותר) ולכן הוא ירוץ גם על היקף של המעגל הגדול בשיא המהירות שלו רק כדי תמיד להיות מקביל לעכבר. אז אם העכבר ירוץ במעגל ממש קרוב (אבל לא בדיוק) לגודל של מעגל עם רדיוס של רבע רדיוס אז הוא ירוץ טיפה יותר מהר מהחתול... אז ככה הוא יצטרך לרוץ כשבסוף כל סיבוב הוא מגדיל את המרחק שלו מהחתול ממש בטיפה, לבסוף הוא יתרחק בדיוק כך שהחתול יהיה ממש מאחוריו ואז הוא משנה את הכיוון ב90 מעלות לכיוון ההיקף ולחופש... ניתן אחרי זה לראות שלעכבר מהנקודה שבה הוא משנה את כיוונו ב90 מעלות עד לחופש יקח 3/4 כפול R/X ולחתול לעבור את החצי מעגל כדי לפגוש את העכבר יקח 4/פאי כפול R/X ובגלל שפאי הוא קצת יותר גדול מ3 אז יקח לחתול קצת יותר זמן מלעכבר כדי להגיע לנק' שבה העכבר יגיע להיקף המעגל ולכן העכבר יצליח לברוח