גופים תלת מימדיים - הכי כייף

   היי,

אז השאלה היא כזו, הצלחתי לפתור את כולה אבל לא הבנתי איך מגיעים לתשובה הסופית:
את הנוזל שבתוך חרוט שפכו לתוך גליל הגבוה פי 4 מגובה החרוט.
אם הנוזל מילא רק מחצית מהגליל מה היחס בין רדיוס הגליל לרדיוס החרוט?

1. 1 לשורש 6
2. 2:3
3. 1 לשורש 3 של 6
4. 1 לשורש 2

(סורי, לא מצאתי איך כותבים שורש :-) )

אז ככה, מה שצריך לעשות זה להשוות בין הנפחים ולמצוא את יחס הנפחים.

אז השוואתי את הנפח של החרוט: פאי R בריבוע כפול H (גובה) חלקי 3 , לשטח של חצי הגליל (זה השטח שהחרוט מילא) = פאי R בריבוע כפול H (גובה) כפול 4 (כי הוא גדול פי 4) חלקי 2.
יצא בסוף יחס שך 1:6 שזהו יחס הנפחים.

כדי למצוא את יחס הרדיוסים - שזה מה ששאלו - שהוא יחס קווי , אני אמורה למיטב ידיעתי לעשות שורש 3.
אבל התשובה היא מס' 1 , שזה אומר רק שורש 2.
למה? 
אני הייתי בטוחה שהתשובה היא 3...הכי הגיוני.

עזרה? 