כמותי

אהלן הילה :)

בתרגיל כזה, חשוב לדעת כמה דברים:
כשיש שבר בביטוי כלשהו, ניתן להוסיף למונה ולמכנה תרגיל כפל כלשהו, והתוצאה עדיין תישאר אותו דבר.
אתן לך דוגמא.
2 לחלק ל-4. התוצאה היא חצי, נכון?
עכשיו אני אכפיל ב-3 את המונה והמכנה.
2 כפול 3 לחלק ל-4 כפול 3.
זה יוצא 6 לחלק ל-12, וזה עדיין יוצא חצי. מבינה?

עכשיו את בטח שואלת את עצמך "למה לעשות דבר כזה?"

ובכן, אמנם ב-2 לחלק ל-4 זה לא משנה, וקל מאוד לחשב את התרגיל הזה. אבל כשיש לנו מספר כלשהו לחלק לשורש, זה בהחלט יכול לעזור.
איך בדיוק?
אני מקווה שאת יודעת שמספר שהוא שורש כפול עצמו יוצא אותו מספר רק בלי השורש.
למשל שורש 3 כפול שורש 3 שווה 3 (וכל שורש בריבוע הוא אותו מספר רק בלי השורש).

ולכן, נפשט את השאלה, ונעשה את מה שהסברתי קודם, כדי להיפטר מהשורש במכנה.
נכפיל את המונה והמכנה בשורש 3, נוראה מה קורה

שלב ראשון: 81 כפול שורש 3, לחלק לשורש 3 כפול שורש 3.
כפי שהסברתי-השורש במכנה מתבטל, ויוצא לנו 81 שורש 3 לחלק ל-3

שלב שני: מחלקים את 81 ב-3, ויוצא לנו 27, וכעת נפטרנו מהמכנה. מכפילים את ה-27 במונה לשורש 3 שהוספנו למונה, והתוצאה היא 27 שורש 3

מקווה שהבנת :)

פשוט: כשמחלקים בשורש(כלומר שורש במכנה ) פשוט מחלקים את המספרים כאילו אין שורש ואז מכפילים בשורש שהיה

השיטה של סופי היא המומלצת ביותר.