קומבינציה של סידור במעגל

   שאלה מאתר אינטרלקט...:

רוחמה יוצרת שרשרת מעגלית מ-5 חרוזים לבנים זהים זה לזה ו-5 חרוזים צבעוניים שונים זה מזה. בכמה אופנים ניתן ליצור את השרשרת אם רוחמה אינה רוצה ששני חרוזים לבנים יהיו צמודים זה לזה?

התשובות הן: 1. 9. 2. 24. 3. 72. 4. 120.

מה שנכתב בתשובות שהתשובה היא 4 מכיוון שמחשבים סידור של 5 פריטים (5 עצרת), כלומר סידור החרוזים הצבעוניים.

ממה שאני למדתי משאלה דומה שעשיתי שכשמסדרים במעגל לא מחשיבים את הפריט הראשון מכיוון שזה לא משנה במעגל... בעצם זה לא משנה אם זה כחול, ורוד, אדום, צהוב וירוק, או ורוד, אדום, צהוב, ירוק וכחול (הגיוני, זה מסודר במעגל).

אז למה התשובה היא לא 4 עצרת? כלומר 24...

תודה!