שאלה בצירופים

 

וההסבר:

 

מבקשים ממך למצוא כמה צירופים שונים ניתן לסדר 10 ילדים, שיש תנאי, והוא ש-5 בצד אחד ו-5 האחרים בצד שני. למעשה, אנו צריכים לחשב בנפרד קבוצה אחת, כלומר כמה אפשרויות יש לסידור הבנים בינם לבין עצמם. מיותר לציין שהמספר שיצא הוא גם מס' האפשרויות לסידור הבנות (שהרי גם מספרן 5). מס' האפשרויות לסידור כל קבוצה בנפרד הוא 5*4*3*2*1 (כמו בחישוב צירוף פשוט) שזה אומר 5!. כעת, כדי להגיע לכמה צירופים אפשריים יש לגבי כל הילדים (עם התנאי האמור) נצטרך להכפיל את המספר שקיבלנו בעצמו, שכן על כל אפשרות צירוף שיש לנו בשורה אחת, יש 5! צירופים שונים שאפשר "להרכיב" לו מהשורה השנייה, כך שבסך הכל יש 5! * 5! צירופים שונים שניתן לסדר את הילדים כך ש5 בנים בצד אחד ו5 בנות בצד שני. כלומר: 2^(5!)

 

מקווה שלא סרבלתי, יכול להיות שיש הסבר קצר יותר.