עקרונות אלגבריים

נראה לי שיש לך טעות בהעתקת השאלה:

1) x גדול מ-0, ולכן יכול להיות גדול מ-1. אם x שווה לכל מספר גדול מ-1, הרי שהוא שבר שקטן מ-1. על כל שבר שקטן מ-1 בעולם, יש שבר גדול יותר (בהתחשב לעובדה שיש אינסוף שברים קטנים מ-1 בעולם). לכן, זה ש-a גדול מ-1/x, לא אומר שהוא בהכרח גדול מ-1 (נניח - x שווה לארבע, a יכול להיות שווה לחצי).
מכאן שתשובה 1 לא נכונה בהכרח.

2) x קטן מ -1-, ייתן לנו שבר שלילי. כדי ש-a יהיה גדול מזה, הוא צריך להיות שבר שלילי בעל ערך מוחלט קטן יותר מהערך המוחלט של 1/x (לדוגמא - אם x שווה ל-2, a יכול להיות שווה ל-4, מאחר ומינוס חצי קטן ממינוס רבע), או 0, או כל מספר חיובי.
מכאן שתשובה 2 בהכרח לא נכונה.

3) כאן נראה לי שיש את הבעיה. אם x בין 0 ל- 1-, 1/x יהיה מספר שלילי שערכו קטן מ 1- (כלומר, הערך המוחלט שלו גדול מ-1, לדוגמא: 1.5-, 4- וכו'). לכן a יכול להיות כל מספר גדול או שווה ל 1-.
בתחום המספרים האלה יש גם מספרים שקטנים מ-1, ולכן התשובה לא נכונה בהכרח.

כדי שהתשובה תהיה נכונה, x צריך להיות בין בין 0 ל-1. במקרה הזה, 1/x יהיה מספר גדול מ-1 (1 לחלק לכל שבר שקטן מ-1, יתן מספר שגדול מ-1. לדוגמא - 1 לחלק לחצי ייתן 2. 1 לחלק לשני שליש יתן 1.5 וכו'). במקרה כזה, ש x גדול מ-0 וקטן מ-1, a באמת יהיה גדול מ-1.

4) גם תשובה זו לא נכונה בהכרח. אם x קטן מ 1-, נקבל שבר שלילי כלשהו. a יכול להיות כל שבר שלילי גדול יותר, או 0 או כל מספר חיובי, כולל שברים חיוביים הקטנים מ-1, ולכן a יכול להיות קטן מ-1, ושוב התשובה לא נכונה בהכרח.


נערך ע"י noaholsha - 02/דצמבר/2006 ב- 13:46