צירופים

שלום לך RAUL
לגבי שאלתך....
לא יודע מאיפה לקחת אותה, אבל באחד החוברות שיש לי של אנקורי היא גם מופיעה.....
והתשובה הנכונה אינה מופיעה שם... התשובה הנכונה היא 18.
כי האפשרויות הם: 3*3*2*1
בהתחלה היא יכולה לעשות רק 3 דברים שכן היא לא יכולה לכתוב סיכומים.
אחרי זה יש לה 3 אפשרויות כי היא עכשתה אפשרות אחת אבל היא כבר יכולה לכתוב סיכומים אחרי זה יש לה שתיים ואחרי זה אחד.
ולכן התשובה הנכונה היא 18, וכמו שהזכרתי זה לא נמצא בתשובות...

בתשובה שמקבלים בה 18, B יכול להיות במיקום השני או השלישי בסדר, במצב כזה, C יכול להיות לפניו. יש שני מצבים ש-C יכול להיות לפניו כשהוא במיקום השני, וארבעה מצבים ש-C יכול להיות לפניו במיקום השלישי. לכן, צריך להפחית מ-18 את שש האופציות האלה, ונקבל 12.
יצא לי קצת מבולגן...

דרך אחרת לסדר את זה:
סה"כ יש לי 24 אופציות לסדר את כל המשימות (4!, סידור רגיל). אבל הוסיפו את המגבלה הקטנה ש-B חייב לבוא לפני C.
אם נחשוב על זה, אפשר לראות שבסידור בלי מגבלות - 4! - על כל מצב ש-C בא לפני B, יהיה לי מצב אחד ש-B בא לפני C.
לכן, נמצא את סך האופציות (כבר מצאנו - 24), ונחלק ב-2, כדי לבטל את כל המצבים בהם C בא לפני B.
שוב התשובה היא 12.