זו שאלה של מהירות ממוצעת, אבל לא נתונה דרך, אז איך אפשר לחשב?

 

שמשון יוצא מביתו לביתו של יובב. בדרכו לשם מהירותו 30 קמ"ש.  בדרכו חזרה הגביר את מהירותו ל-60 קמ"ש.  מה היתה מהירותו הממוצעת לאורך כל הדרך (הלוך חזור)?

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ואז יוצא:

דרך = x

מהירות = 30

זמן = דרך חלקי מהירות = x/30

 

אחר כך עושים אותו דבר עם ה-60 ויוצא  שהזמן זה  x/60

 

ואז אפשר לחשב מהירות ממוצעת, שזה כל הדרך חלקי כל הזמן, ובסוף יוצא מהירות 40.

 

ברוב שאלות התנועה בהן לא נתונה לנו הדרך, ניתן פשוט להציב דרך כלשהי שתהיה לנו נוחה לחישובים.

במקרה הזה כדאי להציב דרך שהיא המכנה המשותף של המהירויות 30 ו-60.

נציב דרך = 60 ק"מ.

הדרך הלוך ארכה שעתיים (60 ק"מ במהירות 30 קמ"ש)

הדרך חזור ארכה שעה (60 ק"מ ב-60 קמ"ש).

 

המהירות הממוצעת אכן שווה לסך כל הדרך חלקי סך כל הזמן,

זאת אומרת 120 ק"מ (הלוך חזור) חלקי 3 שעות --> מהירות ממוצעת 40.

 

בהצלחה