http://psycho.co.il/forum/forum_posts.asp?TID=370 - http://psycho.co.il/forum/forum_posts.asp?TID=370

יש עוד משהו?

קבלי שאלה קשה בגיאומטריה:

ציירי מלבן שמורכב מ-3 ריבועים.

תעבירי מקודקוד אחד שלושה אלכסונים, אחד לכל ריבוע (האלכסון לריבוע הראשון יוצר זווית של 45,

האלכסון לריבוע השני יוצר משולש ישר זווית שניצב אחד הוא צלע והשני שווה שתי צלעות, והאלכסון השלישי יוצר משולש ישר זווית עם ניצב ששווה צלע וניצב שני ששווה 3 צלעות)

 

מקווה שהסרטוט מובן...

 

עכשיו צריך להוכיח, ולא על ידי טריגו', שסכום הזוויות שנוצרו בפינה של כל אחד מהריבועים שווה ל-90.

אנו יודעים שהזווית הראשונה שווה 45 (אלכסון בריבוע), זאת אומרת שצריך להוכיח שסכום שתי האחרות שווה 45 גם כן.

 

לא שאלה פסיכומטרית, כמובן!

 

שוב אני חוזר, לא בטריגו, כי אז אפשר למצוא לפי טנגנס בקלות לפי יחס 1 ל-2 ו-1 ל-3...

 

בהצלחה!

 

 

יש לי איזו וריאציה על זה שהאלכסון של הריבוע הראשון הוא שורש 2 והאלכסון השני הוא שורש 5 והשלישי (זה שחוצה את כל המלבן) הוא שורש 10.... האם אני בכיוון? ודרך אגב האם בתור תלמידת 3 יחידות לשעבר אני אוכל לפתור את זה בכלל???

 

תודה

 

נ.ב אתה מדריך במכון כלשהו או שרק מתעסק עם האתר?

כן , 3 יחידות מספיק כדי לפתור.

גם החומר של הפסיכומטרי מספיק כדי לפתור, זו פשוט שאלה לא קלה בכלל.

(מדריכים ישבו עליה ימים רבים ללא הצלחה...)

 

לשלאתך:

כולנו מדריכים ומעבירים קורסי פסיכומטרי כבר הרבה מאוד שנים, במספר מכונים ומקומות שונים.

 

 

יצא לי שזוית אחת 30 מעלות ואחרת 15 מעלות....נכון?

 

רמז:

אי אפשר לחשב כל זווית בנפרד. צריך להוכיח שהסכום שלהן שווה 45 (של שתי הנותרות)

טוב אם אי אפשר לדעת כל אחת בנפרד הרעיון האחר שלי הוא כדלקמן:

בריבוע הראשון האלכסון יוצר 2 זויות של 45 מעלות, והזויות לרגלי שני האלכסונים האחרים ביחד יוצרות 45 מעלות כי הם ביחד מתחלפות עם הזוית ששווה 45 מעלות מהריבוע הראשון... הכנתי ציור של זה בוורד... איך אני מצרפת את הקובץ לכאן??

בגלל שבמלבן יש שני ישרים מקבילים האלכסון שלו הוא ישר שלישי שחוצה את המקבילים וכך הגעתי לרעיון הזה....

 

מקווה שההסבר נהיר....

 

 

הזוויות המתחלפות שציירת אינן משלימות ל-45. אחת מהן מוכלת בתוך השניה.

 

 

 

זרוק עצם...

אוזלים לי הרעיונות אט אט....

אולי...ופה אני כבר סתם זורקת... אולי זה קשור איכשהו לזוית חיצונית למשולש שהיא 45 ( הזוית נמצאת מחוץ למשולש קהה זוית שיוצרים האלכסונים 1 ו-2... היא הזוית ששוה 45 מעלות בריבוע הראשון)... אבל אז צריך להוכיח שהזוית לרגלי האלכסון האחרון שווה לזוית אחת במשולש שיוצרים אלכסון 1 ואלכסון 2....

 

עוד רעיון: אפשר לנסות לשחק עם הזוית  שאנחנו מחפשים ולמצוא להן שוות בקודקוד העליון של הריבוע הראשון ואז להסתכל על הריבוע הזה במאונך...ולבדוק לפי שני המקבילים ....הפעם של הריבוע... אם הזויות איכשהו יצאו שוות...וככה נוכל להוכיח שהן ביחד 45 מעלות..

 

בקיצר פסיכו... תן קצת רמזים או כיוון....

 

תודה....

אני אראה לך איך פותרים מחר בחור הזה שאנחנו נוסעים אליו (אני מקווה שלפחות הנשנושים יהיו שוויתאת הנסיעה).

אתה חושב שצריך דרכון כדי להגיע לשם?

 

 

אפשר באמת כפי שאמרת (גם אני פתרתי כך בפעם הראשונה), ויש דרך ממש, אבל ממש אלגנטית.

 

ד.א.

מי שפותר את השאלה הזו מתקבל אוטומטית לצוות המדריכים של פסיכו

זהו הכנסת לי את מנת האדרנלין הדרושה. אני פותר.

 

אני צריך קבלה תקפה ל-4 שנים, כי עוד שבוע וקצת צבא

 

שבת שלום לכולם!