יש לי שאלה לגבי צירופים ואחת לגבי הסתברות. אני מביא קודם את הזאת של הצירופים

 

     דקלה מעונינת לבחור שלושה ספרים מבין העשרה של אחיה ולאחר מכן לסדר אותם על המדף הוורוד שתלתה. כמה אפשרויות שונות לפניה ?

1. לנשף התחפושות שנערך השנה במכללה הגיעו שנים עשר זוגות. במהלך הערב נבחרו "מלך ומלכת פורים". מה הסיכוי שהזוג שנבחר הינו זוג "מקורי" (שהגיעו למסיבה יחד).

 

לגבי שאלה 1: ראשית צריכה דקלה לבחור שלושה ספרים מתוך עשרה. מכיוון שהסדר איננו משנה (לא חשוב איזה ספר היא בחרה ראשונה וכו') הרי מספר הצירופים האפשרי הוא 10*9*8 לחלק ל3!. בשלב הבא היא צריכה לסדר את הספרים על המדף, כלומר עבור כל אופציה של ספרים שהיא בחרה יש לה 3! אפשרויות לכן את התוצאה שקיבלנו בשלב הראשון נכפיל ב3! ובסה"כ יש לדקךה 720 אפשרויות.

 

לגבי שאלה 2:בשלב ראשון נבחר "מלך פורים " כל שהוא. כעת, על מנת שבת זוגו תהיה בת זוגו המקורית היא צריכה להבחר מבין 12 הבנות שבחדר, כלומר - הסיכוי הוא 1/12.

 

יומטוב