שאלה שאני תקוע עליה שעתיים וחצי

לא יודע איפה טעית אבל זה הפתרון:

X^2+Y^2=68

 (X-Y)^2=36=X^2-2XY+Y^2

נציב במשוואה השניה 68 במקום X בריבוע ועוד Y בריבוע (לפי השוויון במשוואה הראשונה) ונקבל:

68-2XY=36

נעביר אגפים

2XY=32

XY=16





נערך ע"י XAVT - 25/ינואר/2009 ב- 16:24

לא ממש הבנתי את השאלה השניה (מה אתה צריך למצוא בעצם?) אבל היא בטוח קשורה לפירוק לגורמים לפי הבינום של ניוטון (מה שנקרא משוואת זהב בסלנג).

אין באמת דרך אחרת לקלוט את כל זה חוץ מלתרגל עד המוות - על זה בדיוק תופסים אותך במבחן הזה, טעויות של מה בכך, פלוס פה, מינוס שם..

בהצלחה :)


נערך ע"י XAVT - 25/ינואר/2009 ב- 17:44

A^2 + B^2 = 7

בוא נעשה קונץ קטן ונוסיף לשני האגפים 2AB (הרי הם יתבטלו אם נעביר אגף ולא ישנו את השיוויון ולכן מותר לנו):

A^2 + 2AB + B^2 = 7 + 2AB

את אגף שמאל אפשר לכתוב גם כך:

2^(A+B)

כמו כן ידוע כי AB שווה ל9. ולכן 2AB = 18.

נציב את מה שאמרנו במשוואה המקורית ונקבל:

2^(A+B) = שמונהעשרה + שבע = 25 (אלעד, חייבת להיות דרך לתקן את האבל הזה של הפורום לא תומך מתמטיקה)

אם העלאה של A פלוס B בריבוע תביא לנו תוצאה של 25, A+B חייב להיות פלוס או מינוס 5.

משהו לא מובן?

נקרא למשוואה שכתבתי בהתחלה כ"משוואה מקורית" ולAB=9 נקרא נתון.

מה שעשיתי זה עיצבתי קצת את המשוואה המקורית והצבתי בתוכה 18 במקום 2AB (אם AB שווה ל9 אז ברור שפעמיים AB שווה ל18). מכאן בה ה18. ה7 היה במשוואה המקורית קודם.

אם עדין לא הבנת, חכה לאלעד, הוא יוכל להסביר לך את זה יותר טוב.

בשמחה, התרגילים האלו הם פשוט משחקי מחשבה עם נוסחאות הזהב

כן, ויטלי :)

היי :)

אלו נוסחאות הכפל המקוצר

(a+b)²=a²+2ab+b²
(a-b)²=a²-2ab+b²