ממוצעים+תנועה

כדי למצוא את הזמן שלקח לגילי להגיע לבית הקפה נשתמש בנוסחה:

זמן = מהירות / דרך

במקרה זה,  היות וגילי התקדם בשתי מהירויות שונות (עם מכונית ובלי מכונית), נחלק את הפתרון לשני חלקים:

דרך                         זמן                           מהירות

x/2                           x/8r                            4r

x/2                           x/r                            r/2

סה"כ הזמן של גילי:

x/8r + x/r  =  9x/8r

תשובה 3 נכונה.

ראשית נברר כמה זמן לוקח לאבי לסיים את המסלול:

דרך         זמן           מהירות

60            6              10           

דני יצא שעתיים אחרי אבי ולכן לדני היו רק 4 שעות לרוץ. נמצא את המהירות של דני לפי הנוסחה:

דרך         זמן           מהירות

60            4              15

תשובה 1 נכונה.

בכדי להכניס גליל לתוך תיבה, צריך שהגובה של הגליל והתיבה יהיו שווים ושקוטר הבסיס יהיה שווה לצלע הקצרה של בסיס המלבן (אם הקוטר יהיה ארוך מצלע המלבן, הבסיס של הגליל יחרוג מהמלבן).

אנו מחפשים להכניס את הגליל, כך שנפחו יהיה מקסימלי.

אם מתבוננים על הנוחסה לנפח גליל, אנו רואים כי הרדיוס הוא בחזקת 2 ולכן לרדיוס יש השפעה גדולה יותר על הנפח של הגליל לעומת הגובה. לכן נרצה שהרדיוס יהיה גדול ככל האפשר. המצב שבו הרדיוס הוא הגדול ביותר בתיבה הנתונה הוא כאשר נתייחס לבסיסי התיבה כ-4 ו-6 ולגובה כ-2. אם צלעות הבסיס הן 4 ו-6, בסיס הגליל יחסם בבסיס התיבה, הרדיוס יהיה שווה 2 ס"מ וגובה הגליל יהיה שווה לגובה התיבה (2 ס"מ). כעת נחשב את נפח הגליל לפי הנוסחה ונקבל נפח הגליל = 8 פאי.

תשובה 1 נכונה.