שאלה מעניינת בממוצעים

בתרגול נתקלתי בשאלה, שכמו אידיוט ניסיתי לפתור בלי לחשוב על העיקרון...
נסו להתמודד איתה:

סכום שלושה מספרים חיוביים גדול פי 4 מהממוצע שלהם. אם נפחית 2 מכל אחד מהמספרים -
(1) סכום המספרים יהיה גדול פי 2 מהממוצע שלהם
(2) סכום המספרים יהיה קטן ב-2 מהממוצע שלהם
(3) סכום המספרים יהיה גדול פי 4 מהממוצע שלהם
(4) המצב כולו לא ייתכן