בעיות ניסוי וטעיה - ספר מרתון

היי אלעד,
יש לי כמה שאלות שלא הצלחתי - ספר מרתון עמוד 36 בעיות ניסוי וטעיה
השאלות:

31 - כתוב שהתשובה היא 3. חשבתי לבדוק אם יש מוט אחד באורך 7 מ' ואם מה שנותר מתחלק ב8 אח"כ אם יש 2 מוטות באורך 7' אז ההפרש מתחלק ב-8 וכך הלאה ולפי זה לפסול.. אם אחד מההפרשים האלו מתחלק ב-8 אפשר לפסול. זה לא בדיוק עובד..

32 - למה זה לא כמו "גדר סגורה" שמספר השתילים שווה למספר הרווחים - 16?

33 - ביום האחרון אריה ירוויח 2 בחזקת n אז חשבתי שהסכום חייב להיות הרבה יותר גדול מn בחזקת 2, אח"כ הבנתי שאפשר לפתור את זה עם הצבת מספר מקום n .. איך אפשר לפתור בלי הצבת מספרים? (לרוב אני חושבת יותר בכיוון של משוואות והצבת מספרים לא קופץ לי לראש)

37 - חשבתי לבדוק כמה מכוניות נכנסות ב14.5 מטר ולכפול אח"כ ב10, לא עבד לי.. מה הדרך הכי פשוטה לפתרון?

תודה מראש!
נועה :)

31 -
למה לא עבד?
בכל מקרה, זו שאלה של ניסוי וטעייה - בודקים תשובות.

33 -
הפתרון הוא רק בהצבת מספר.

במקרה הספציפי הזה אפשר עם נוסחה של סדרה הנדסית אבל בקלות יכלו לשנות נתון שהנוסחה לא תתאים, מה גם שאנחנו לא אמורים להכיר את הנוסחה הזו לפסיכומטרי (ואין בה צורך)

7 -
מה עם מספר שלילי?

הבנתי הכל, תודה!
לגבי שאלה 7 - יש איזשהו כלל של איזה מספרים להציב בשאלות מהסוג הזה?

יש לי שאלות נוספות -

בעיות אחוזים, עמוד 42
שאלה 9 - הבנתי שהמחיר המקורי הוא X+30 והמחיר עכשיו הוא X אז ההנחנה חלקי המחיר המקורי היא השבר שמייצג את החלק של ההנחה - לא הבנתי למה כופלים ב100 ולא מרחיבים את המכנה והמונה ככה שהמכנה יהיה 100 ואז זה יהיה באחוזים?

שאלה 21 - בשאלה הזו חשבתי איך להרחיב את המכנה ל100, כפלתי ב2.5 את המונה והמכנה

שאלה 22 - בשאלו הזו גם הסתבכתי, הייתי אמורה בעקרון להגיע מ-120 ל-40 ואז לכפול ב2.5?

שאלה 27 - 80/200 כוסות שזה 40% ו120/200 צלחות שזה 60% ובגלל זה מספר הצלחות גדול ב20% ממספר הכוסות. נראה לי שלא הבנתי את השאלה בכלל

שאלה 42 – נגיד שהמספר הוא 100 אז בכמה גדול 120 מ-20 באחוזים, אני לא יודעת איך לחשב את זה

שאלה 46 – בהתחלה חשבתי שזה 60% ראיתי שהתשובה לא נמצאת בתשובות ואז בדקתי מה ההנחה שהייתה חלקי המחיר המקורי – 418/950 – מכאן לא ידעתי לעבור לאחוז..

שאלה 47 – הרחבתי את השברים ל24 ואז יוצא ש2000 שחקנים הם 14/24 – חישבתי ערך משולש ויוצא לי 6000/7, אני לא מצליחה למצוא את הטעות שלי

אני חושבת שהבעיה שלי היא המעבר משבר לאחוזים כשלא מדובר בהצבת100.. תוכל להסביר מה הדרכים לעבור משבר לאחוז בבקשה?
אני גם על הפנים בשאלות ששואלים בהן בכמה גדול או מה ההפרש באחוזים

21 -
סבבה. אם לא רואים מחלקים ב-2 וכופלים פי 5.

22 -
לחלק ב-6 ולכפול פי 5

42 -

בכמה אחוזים גדול 120 מ-20?


תציבי בטבלת אחוזים -
20 שווה ל-100%
120 שווה ל-?