שאלה בעייתית

   שלום לכל יודעי דבר
נתקלתי בבעיה שלדעתי בעלת פתרון שגוי

"אורכו של מחוג הדקות בשעון הוא 3 ס"מ.
איזה שטח (בסמ"ר) מכסה המחוג במשך 20 דק?

אתחיל עם הפירוש שלי לשאלה
מחוג דקות משמעו רדיוס, בשעון ישנם 360 מעלות על כן כל שעה מהווה 30 מעלות מסך השעון
12/360=30
20 דק' מהווים 3\1 השעה, כלומר 30 כפול 3\1 = 10 מעלות
לכן כדי לפתור את השאלה יש לחשב שטח מעגל בעל רדיוס 3 ס"מ כפול שטח הגזרה 10 מעלות חלקי סך מעלות המעגל 360
התוצאה היא פאי חלקי 4

*לעומת זאת בספר שאני לומד ממנו הם מחשבים את את הזווית המרכזית כ 1/3 מסך כל המעגל, כלומר 120 מעלות חלקי 360 מעלות כפול רדיוס בריבוע פאי
מה נכון?

תודה