העלאת בחזקה/ הוצאת שורש ממשוואה

   שלום רב,

במהלך התירגולים האחרונים שלי נתקלתי במספר שאלות בהן התלבטתי האם ניתן להעלות בחזקה את המשוואה או להוציא שורש. נאמר לי בתחילת הלימוד שניתן לבצע כל פעולה על משוואה אבל אני תוהה האם זה לא משנה את ערך המשוואה?

כלומר אם ישנה משוואה שאחד מאגפיה הוא -4 ואני אעלה אותה בחזקה אז זה יהפוך ל-16 וכך בעצם יעלם הסימן מינוס שהיה לו. זה לא משנה את תוצאות המשוואה?

באותה נשימה, אם העלתי את X בריבוע, אני לא יודע מה ערכו האמיתי של X ואם הוא במינוס לצורך העניין אז אני מחליף את הסימן שלו בלי להתעמק בכך.

שאלה נוספת זה בקשר להוצאת שורש, אם אני מוציא שורש למספר 16 לדוג' אז אני צריך להתחשב בעובדה שהתוצאה יכולה להיות 4 או -4 נכון?

ושאלה נוספת, אם אני מוציא שורש ל-X בריבוע אז אני לא צריך להתחשב בעובדה שזה X או -X?

תודה רבה מראש!!