שאלה בממוצעים

שלום,

בספר חשיבה כמותית תרגיל 12 בעמוד 485 יש את הבעיה הבאה:
"בכיתה המונה 5 תלמידים ממוצע הציונים הוא 83, מהכיתה הוצא תלמיד שציונו 90 והוכנס תלמיד שציונו 70. מהו הממוצע הציונים בכיתה לאחר השינויים".

הסתכלי בתשובה ורשמו לפתור אותה בעזרת נוסחת ממוצע. לא הבנתי למה מכפילים את 83 ב5 ואז מחסרים 90 ומחברים 70 ומחלקים הכל ב5 ואז ניתן לדעת מה הממוצע החדש.
הרי נוסחת ממוצע אומרת סכום האיברים חלקי מספר האיברים, והמספר 83 הוא התוצאה של ממוצע הציונים של 5 תלמידים?

תודה.

תודה רבה