בעיות ניסוי וטעיה - ספר מרתון

אם השבר מוכר והמעבר שלו לאחוזים הוא בעל פה אז לא צריך לחשב כלום.
אם זה שבר אחר אפשר להשאיר ולחשב בשברים, לא צריך להמיר לאחוזים.

עוד כמה שאלות ותהיות:
מצטערת על כל השאלות פשוט קשה לי בלי הפתרונות המלאים...

עמוד 213 שאלה 35 - הוצאתי a+b אחד ואז העלתי את מה שנשאר בריבוע וכפלתי אחכ בa+b שנשארו, ואחכ פשוט פישטתי עד שהגעתי לתוצאה. זו הדרך הקצרה ביותר? אמורים לדעת העלאה בשלישית בבחינה?

עמוד 219 - שאלות 10,20,21 הצלחתי לפתור אותן אבל בצורה לא מאורגנת.. איזה איבר לבודד ראשון? מה הטכניקה בשאלות האלו?

עמוד 239 שאלה 13 - כתוב שתשובה 1 נכונה אבל אם x=2 y=1 האי שוויון לא מתקיים.. למה התשובה לא 4?

עמוד 240 שאלה 16 למה התשובה 2 ולא 4? X=1 פוסל את תשובה 2

עמוד 240 שאלה 17 - גם תשובה 2 ו3 מתקיימות בהכרח.. למה רק תשובה 1 נכונה?

עמוד 242 שאלה 26 לא ידעתי לפתור..

10:
משני הנתונים נובע שכאשר מחברים לY את X מקטינים אותו (הוא שווה לZ שקטן ממנו ע"פ הנתון), ומכאן ניתן להסיק בוודאות שX שלילי.
נבדוק האם יכולה להתקיים תשובה נוספת בגלל (4).
אם מוסיפים לX את Y הוא גדל, (אותו הסבר מקודם, רק הפוך), ולכן בוודאות Y חיובי (חיבור של שני שליליים נותן מספר "שלילי יותר").

כאן ניתן כבר להפסיק לבדוק כי תשובה (4) נפסלת. טכנית - אין מגבלה לגבי החיוביות / שליליות של Z (הוא גם יכול להיות 0).

20:
נסי לבד, עכשיו כשהסברתי את 10. אם לא ילך ארחיב.

21:
שרשור אי שוויונים. אם אבי גדול מבני, ובני גדול מגדי, אבי גדול מגדי (שני השמאליים).

13:
את חייבת לעשות סדר בסיבה והתוצאה. אי השוויון נתון. הוא קורה. בוודאות. עכשיו, כשאנחנו יודעים את זה, שואלים אותך מה ניתן לדעת בוודאות על המספרים?

16:
שוב, כמו 21.

17:
ממש לא.
(2) - אם x = 2 וגם y = 2 הנתון מתקיים? האם y = 0? לא מתקיים בהכרח.
(3) - אם x = 2 וגם y = 0 הנתון מתקיים? האם x = y? לא מתקיים בהכרח.

26:
נתון שערך מוחלט של סכום שני מספרים גדול מ0.5. כעת, מפרידים את המספרים, מוציאים את ערכם המוחלט, ומחברים. מה יקרה?

אם במקור שני המספרים היו שווי סימן (חיוביים או שליליים) דבר לא ישתנה.
אם אחד היה שלילי והשני חיובי, הערך המוחלט של הסכום יגדל.
אם אחד מהם - 0, דבר לא ישתנה.

כך או אחרת - אין שום סיבה שהערך המוחלט יקטן, ולכן אם במקור היה גדול מ-0.5,בוודאות ישאר כזה.

יהיה לך קל יותר לראות זאת באמצעות הצבות. שחקי קצת עם מספרים קטנים, החליפי סימנים, ותראי מה קורה (תתעלמי מהחצי הזה, הוא מסר מעפן והוא שם כדי להקשות. תציבי משהו קל ותעוותי את התרגיל רק כדי להבין את העיקרון.


מקווה שהכל ברור, מה שלא - אל תתביישי לשאול!

13 - את עובדת הפוך. את צריכה למצוא מספרים שמקיימים את הנתון, ואז לבדוק איזו מהתשובות מתקיימת בהתאם להם. אין סיכוי שהנתון לא מתקיים, כי הוא נתון. זו ההגדרה שלו. ברגע שהוא קורה, את רוצה לראות מה אפשר לדעת בהכרח לגבי התשובות.

זה כמו שאגיד לך "השמש זורחת בחוץ, מה ניתן לדעת בהכרח?", אחת התשובות תהיה "חשוך בחוץ" ואת תגידי לי "חשוך בחוץ ולכן השמש לא זורחת".

16 - טעות שלי. התכוונתי לכמו 13. שוב, השאלה הזו של מה מוביל למה. הנתון או התשובה.

שוב, זה אותו רעיון.

אומרים לך שהמשוואה מתקיימת. זה נתון. האם המסקנה היא ש*בהכרח* x = 1? התשובה היא לא, כי היא מתקיימת גם כש x = 0. ולכן אין טענה נכונה בהכרח, והתשובה היא 4. הדרך פה היא או להציב מספרים נוחים (0, 1...) או לפתוח סוגריים ולפתור (לא נעים אבל ממש לא נורא).

הטעות שלך היא בבדיקה מול טבלת התשובות :)

היי,
יש לי שתי שאלות בדמיון מהספר מרתון -
עמוד 156 שאלה 7- אפשר הסבר לדרך הפתרון? הבנתי ש- 4/Y שווה X/7.. אבל למה? דמיון טרפזים?
שאלה 9 - הגעתי לתשובה בדרך מאוד מאוד ארוכה של חישוב כל קטע מAC.. מה הדרך הקצרה?

תודה מראש,
נועה

שאלות מספר מרתון חלוקה ושארית עמוד 270
שאלה 5 - אפשר הסבר?
שאלה 7 - הצבתי 2, אח"כ 4 ובשתי ההצבות התוצאה התחלקה ב-8.. מה החוקיות אבל שהייתי אמורה למצוא?
שאלה 19 - יש דרך יעילה לפתור את זה או שפשוט אמורים לחשב כמה זה כל מספר ולבדוק מה השארית?

תודה :)

שאלה 7 - זה ךא דמיון טרפזים, זה יחסים שווים בין חותכים במקבילים. תסתכלי על דף הנוסחאות של הכמותי יש שם את הכלל.