שאלה בהיגיון - שקרנים

היי, 
יש שאלה בנושא שקרנים שלא הבנתי כל כך את התשובה, אשמח אם תוכל להסביר לי. 
עמ' 328 בספר חשיבה מילולית, זו השאלה: עינת: "שלומי לא זכה בלוטו"
תומר: "אני זכיתי בלוטו"
שלומי: "תומר לא זכה בלוטו"

מה ייתכן?
התשובה היא תומר דובר אמת ושני האחרים משקרים

עכשיו, הבנתי למה תומר ושלומי סותרים אחד את השני ואחד מהם צריך להיות דובר אמת והשני משקר. השאלה היא למה ענת משקרת? הרי שלומי באמת לא זכה בלוטו, ומכאן שהיא דוברת אמת.

תודה!