תרגול זוויות ומשולשים

היי,
בתרגול זוויות ומשולשים באתר,
אני לא מצליח לפתור את שאלות 17,18,
אשמח אם תוכלו להסביר לי..

תודה

17.
נסמן את זווית ACB כאלפא, וגם זווית AED תהיה אלפא כי המשולשים חופפים ולכן כל הזוויות המתאימות שלהם שוות.
במשולש סכום הזוויות הוא 180 מעלות, יש לנו זווית של 90 וזווית אלפא, ולכן הזוויות BAC ו- ADE שוות ל[תשעים מינוס אלפא].
נתבונן כעת במשולש AEF - יש לנו את הזוויות BAC ו- AED. סכום זוויות במשולש הוא 180 מעלות ולכן נחסר כדי למצוא את איקס:
x = 180 - BAC - AED
x = 180 - (90-alpha) - alpha
x = 90

18.
נתון שגודל זווית הראש A הוא 50 מעלות. סכום הזוויות במשולש הוא 180 ולכן זוויות הבסיס B ו- C שוות כל אחת 65.
נתון שהמשולש BDC הוא שווה שוקיים, ולכן הזווית BDC שווה לזווית C, כלומר: BDC שווה 65 מעלות.
הזווית ADB צמודה ל- BDC ולכן הן משלימות ל-180 מעלות, ולכן ADB שווה ל- 115 מעלות.
נתבונן במשולש ABD - יש לנו את הזוויות A ו- ADB. סכום זוויות במשולש הוא 180 מעלות ולכן נחסר כדי למצוא את הזווית המבוקשת:
ABD = 180 - A - ADB
ABD = 180 - 50 - 115
ABD = 15


בהצלחה!