שאלה בתנועה

 

דוגמה לשאלה נחמדה היא השאלה הבאה:

דני נסע מביתו לבית חברתו במהירות קבועה, בדרכו חזור נסע במהירות כפולה. ידוע שהדרך מדני לחברתו היא 20 ק"מ וכי בסה"כ נסע דני 6 שעות. מהי מהירותו של דני בדרך הלוך.

 

הפתרון מבוסס על משחקי היחסים שכתבת:

מכיוון שהדרך הלוך שווה לדרך חזור, נוכל לומר שהדרך הינה קבועה (שווה), לכן המהירות והזמן הינם ביחס הפוך. כלומר, יחס המהירויות בין הלוך לחזור הוא 1:2 (נאמר שדני הכפיל את מהירותו בדרך חזור) ולכן ברור שהדרך הלוך לקחה לדני פי 2 מהדרך חזור.

אם כך, אנו יודעים שבסה"כ ארכה הדרך שש שעות ובהלוך היא ארכה פי שתיים מהדרך חזור ולכן נוכל לומר שבדרך הלוך הלך דני 4 שעות ובדרך חזור שעתיים (הפכנו בעצם את השאלה לבעיית יחס פשוטה) ועכשיו אין בעייה לומר שמהירותו בדרך הלוך הינה 20/4 כלומר 5 קמ"ש.

 

ישנן עוד וורסיות רבות בנושא, ועם מעט תרגול זה נהיה יותר ויותר קל.

 

איתמר