שאלות בהבנה גאומטרית אשמח לעזרה

שאלות בגאומטריה:
1- האם תמיד הקטע הכי קצר זה הקו הישר שמחבר בין 2 נקודות או במקרים של גאומטריה זה האנך שמחבר בין 2 מקבילים האם הוא תמיד הקטע הכי קצר ?

2-עמוד 213 שאלה 2 לא הבנתי למה בתשובות חלקתם למקרים שיש אפשרות שזה מקביל לשני השוקים הרי נתון במפורש בטרפז שווה שוקיים העבירו קו שמקביל לאחת השוקיים???

3-תרגיל 33 עמוד 220 איך פותרים אותו לא הבנתי

4- כאשר הוכחתי שהסרטוט גמיש אני יכול לשחק איתו ולפסול איתו תשובות כמו תרגילים 27 ו33??