שאלה שלא הבנתי למה טעיתי

היי, השאלה לקוחה מאוקטובר 2011, פרק ראשון 23
קרן רוצה לסדר 3 כדורים ירוקים זהים ו - 4 כדורים אדומים זהים. בכמה מהסידורים האפשריים לא יהיו שני כדורים זה ליד זה?
היה לי ברור מההתחלה שהסידור המדובר הוא כדלהלן:
אדום, ירוק, אדום, ירוק, אדום, ירוק, אדום.
לכן אז חשבתי לסמן את התשובה 1, אבל אח"כ אמרתי שצריך גם לקחת בחשבון את הסידור בתוך הכדורים ולכן רציתי להכפיל ב 3 ו - 4 מדוע זה לא נכון?

תודה!

דווקא נתקלתי לפעמים במסיחים שנובעים מחוסר תשומת לב לחישוב..
תודה על המענה!