שאלה בממוצעים

פורסם במקור ע"י פוק לי 1.בעלה של שושנה גדול ממנה בשנתיים . לאחר שנולד לזוג תינוק (גיל 0 ) ירד ממצע הגיחאים המשפחתי ב11 שנים . מה היה גילה  של שושנה בשנה שנולד התינוק??? 1. 34 2. 32 3. 30 4. 28     אם אפשר שתסבירו לי את הדרך לתשובה [ >

גילה של שושנה - X   
הגיל של בעלה - X+2

לפני שנולד התינוק היו רק 2 נפשות במשפחה...
לכן ממוצע הגילאים היה(ממוצע ישן):
X+X+2
_____
2

לאחר שנולד התינוק, המשפחה התרחבה ל-3 נפשות וממוצע הגילאים הוא(ממוצע חדש):

X+X+2+0
_______
3

ידוע לנו כי הפרש הממוצעים הוא 11, לכן נייצר משוואה

ממוצע ישן - ממוצע חדש = 11

ונקבל:
X+X+2=66
=>
X=32

תשובה 2 - 32.
                    
דרך נוספת....(הצבת תשובות):

מתשובה 1, גילה של שושנה   = 34 נבדוק....
אם היא בת 34
=> בעלה בן 36 (מבוגר בשנתיים).
=> ממוצע לפני הולדת התינוק =   35 = 2 / (36+34 )
=> ממוצע אחרי =      מספר לא יפה(פוסלים) = 3 / (36+34 )
    
מתשובה 2 , גילה של שושנה - 32
=>
בעלה בן 34
=> ממוצע לפני = 33 = 2/(32+34 )
=> ממוצע אחרי =        22 =   3 / (0+34+32 )

ההפרש בין הממוצעים הוא 11 -> מתאים לסיפור/לנתוני השאלה => תשובה נכונה.

נערך ע"י Boyd99 - 15/מרס/2007 ב- 15:19