עזרה בשאלות של אנקורי

http://www.ankori.com/oldAdmin/exams/psico_s_7_2007.pdf 

חבל שלא חייגת 1-800-85-85-85 לקבל עזרה ממדריכי אנקורי...

אהה...ידעתי כשיצאתי מהבית מוקדם בבוקר, עשיתי משהו לא בסדר!
טוב נו, אז עוד 10 דקות של הסברים, כמותי רצית - כמותי קיבלת...*מחליף אונה*

הנה ההסבר:
4) נתבונן במשולש ACB שבנוי משני השטחים של משולשים ABE , ACE

זאת אומרת, שלשני המשולשים יש את אותו גובה.
ומאחר ששטח משולש ACE גדול משטחו של ABE , אנחנו מבינים כי צלע CE גדולה מ BE.
זה נובע מהעובדה:
שטח ACE = (גובה1 * CE ) חלקי 2 = 4
שטח ABE = (גובה1 * BE ) חלקי 2 = 3
מכאן, אפשר להגיד שיחס הצלעות BE ל CE הוא 3/4
טוב, זה בעיקרון הרעיון...כעת נתבונן במשולש DBC המורכב משטחים של:
של משולש CED ו DBE...גם לשני משולשים אלה, יש את אותם גבהים ביחס לצלע CE ו BE, כמובן שמדובר בגובה שונה מהגובה מהמשולש הקודם...מה שצריך להבין שבגלל שהגבהים שווים, המסקנה היא - ששטח משולש DBE קטנה משטחו של CED, קטנה מ-1...בגלל הסיבה שBE קטן מ CE (ביחס של 3/4) =>
אפשר גם לחשב את שטח DBE
0.75 = 1* 3/4.
ולכן התשובה היא 3....אפשר גם היה לסמן את התשובה 3 מראש מבלי לחשב.



5) נתבונן על משולשים ABC ו EFG...הם דומים בגלל ש AB ו AC מקבילים EF ו EG בהתאמה.
זה אומר שיחס הצלעות בין המשולש הגדול למשולש הקטן הוא 3:1... ויחס השטחים הוא 1:9, אך מאחר ואין אנו מעוניינים ביחס של כל המשולש הגדול (הבנוי משטח אפור+לבן) לעומת השטח הלבן, אפשר להגיד שהיחס רק של השטח האפור לעומת השטח הלבן הוא:
1 : 9-1 =   1 : 8

רגע לא סיימנו, מאחר ולא כל הצורה הלבנה סימטרית!
עכשיו פעולת האומדן באופק...נתבונן במשולש DBC ו FGH...אם היה נתון לנו ש FH מאונך ל GH...אז היחס בין השטח האפור לשטח הלבן היה נשאר 1:8.
אבל! , בגלל שנתון כי HD גדולה יותר מ פי 2 מצלע OH, אנו מסיקים, כי השטח הלבן נעשה קטן יותר ביחס לשטח האפור.
=>
שהיחס בין השטח האפור לשטח הלבן גדול מ 1:8...והתשובה היחידה שמאמתת זאת היא - 4.   
    
    
    
    

נערך ע"י Boyd99 - 20/יולי/2007 ב- 15:25

ולקינוח(בדיוק סיימתי לאכול), נסיים בקטע אמנותי:

11) פה אני ממליץ לך לזכור דבר חשוב מאד...שטח ריבוע במעגל חסום > שטחו של מלבן החסום באותו מעגל.

אז נבצע את ההשוואה ביחס לריבוע...

סרטט ריבוע החסום במעגל:

שטחו של הריבוע החסום במעגל שווה ל- R שורש2 * R שורש2
שזה שווה ל R^2 *2

ואילו שטחו של 2/3 מעגל שווה ל:
2R^2 * פאי
----------
3

מכיוון שפאי יותר גדול מ-3, אנו בוודאות ודעים ששטחו של 2/3 מעגל גדול מריבוע => גדול גם ממלבן...תשובה 1 נכונה
    
    

נערך ע"י Boyd99 - 20/יולי/2007 ב- 15:02

אין בעד מה