שאלה 17 - דמיון משולשים

באנה אחי לא יודע איך אבל פתרתי. אני לא משהו בתרגילי דמיון משולשים הגעתי באתר לתרגיל 3 ופרשתי. אבל סתם ככה נכנסתי לפורום לראות מה חדש ראיתי את השאלה שלך ואמרתי בא ננסה לפתור. ואחרי ששברתי את הראש הרבה הצלחתי. הנה קח לינק לתשובה: http://i19.tinypic.com/6jwywz5.gif

תהנה.

    

נערך ע"י solari0 - 12/נובמבר/2007 ב- 19:04

כן שכחתי. הנה קח: http://i19.tinypic.com/6jwywz5.gif

תלחץ קליק על התמונה להגדלה.

נערך ע"י solari0 - 12/נובמבר/2007 ב- 19:06

דיון עם הסבר לשאלה 8:
http://psycho.co.il/forum/forum_posts.asp?TID=1839
דיון עם הסבר לשאלה 3:
http://psycho.co.il/forum/forum_posts.asp?TID=1827
שאלה 14:
התייחסתי לשתי המשולשים כמשולשי ישרי זווית, אך ורק בעקבות זיהוי 2 צלעות משלשות פתגוריות כאמור במשולש הקטן : ADE יש לנו , 3,4, - DE=5 אם כך, במשולש הגדול :ABC - 12,16, ( כפולות של 3,4,5 ב - 4 ) - כך ש- BC=20, אם כך היחס בין המשולש הקטן לגדול ( DE חלקי BC ) שהם - 5:20 - נצמצם - 1:4.
בקשו את יחס השטחים אם כך נעלה את הכל בריבוע ( 1:4 ) =- 1:16, אבל דרשו את החלק האפור בלבד, ניתן להשים לב שהחלק האפור הוא המשולש הגדול פחות הקטן, כלומר 16 פחות היחס של המשולש הקטן (1) = 15, ולכן היחס בין ADE לשטח האפור הוא 1:15\ במילים אחרות תשובה 3 נכונה.

תודה רבה על העזרה וההשקעה שלך ומקווה שהבנת את ההסבר שלי, אין לי סורק כך שלא הצלחתי לעלות את הכל על תמונה כשם שעשית, אשמח להתעדכן ולראות שהבנת את הכל סביב השאלות ששאלת, במידה ולא אנסה לנסח שוב.
הכי חשוב בהצלחה!.

    
    

נערך ע"י elepah - 12/נובמבר/2007 ב- 22:07

על פי מה ששמתי לב ברב התרגילים בנוגע לשאלה 8, אז אכן כן, ניתן לקבוע לפי הקווים המקבילים במקרה הזה את יחס הצלעות בין המשולשים.
בנוגע לפיתרון שאלה 3, נרשם בדיון למטה שניתן לקבוע את הזוויות על פי בדיקה של המשולש ומציאת צלעות שיתאימו ליחס, הכוונה היא :
נשים לב בתרגיל ש- DE=6 ו- BC=12, היחס אם כך בין המשולשים - 1:2 ( צמצמתי ), במבט שוב על המשולש ניתן לראות שצלע AD מתאימה יותר להתיישב על צלע AC של המשולש הגדול, ו- AE גם היא מתאימה להתיישב על AB, ייתכן וסיבבו את המשולש "אופקית", ונוכיח :
צלע AC=10, כיוון ש- AD היא 5 ואנו יודעים שהיחס הוא חייב ליהיות 1:2, אין ספק ש- 5 ו- 10, זה בדיוק מה שאנחנו מחפשים על פי היחס שמצאנו אם כך שזווית X יושבת על זווית Z- ניתן להעריך שברגע שסיבבנו את משולש ADE אופקית והלבשנו אותו מחדש על המשולש, DE הפכה ליהיות צלע בסיס מקבילה לצלע BC, ומכאן על פי משפטי הקווים המקבילים שגם הזוויות יהיו שוות בצורה זו- זו דעתי מקווה שזה דרך הפיתרון כמובן ללא קשר בתשובות ( ושוב לפי התגובה שלי כאן בהתחלה - לפי קווים מקבילים ומציאת היחס - כנראה ש- DE מקביל ).

    

נערך ע"י elepah - 13/נובמבר/2007 ב- 09:39

כן אין ספק שאתה צודק בנושא, אבל כשם שאמרת בשאלה הספציפית באמת לא הייתה אף דרך אחרת לדעתי,

בנוגע לשאלה שלך, אני חושב שהכי בטוח זה להשוות את יחסי הצלעות ולבדוק מה מתאים למה, לדעתי ברב המקרים הצלעות אינן נתונות ואז גם אין צורך להתאים את הצלע ( לסובב וכו ), כי אתה מוצא אותה לפי זוג אחד ( הרב זה לפי שני בסיסים של משולשים \- גדול \- קטן).
    
וכמובן העיקר שנצליח בצורה כזו לקדם אחד את השני מבין כל הניגשים

נערך ע"י elepah - 14/נובמבר/2007 ב- 14:09