פסיכו - פורום פסיכומטרי: שאלה די דחופה..

היי.. אני די מסתבכת עם החוקים הבאים ואשמח אם תוכלו לעשות לי סדר בהם.. -

הבנתי שכשיש לי 2 מצולעים משוכללים כשההיקף שלהם שווה, אז למצולע המשוכלל יותר- יש שטח גדול יותר.

וגם באופן כללי, אם ההיקף לא שווה, אז המצולע המשוכלל יותר הוא בעל השטח הגדול ..

מה אם השטח שלהם שווה? איך משווים בין ההיקפים?

תודה...

הכלל הבא נכון לכל צורה - לא רק מצולעים משוכללים:

ככל שצורה יותר דומה למעגל, כך השטח שלה גדול יותר וההיקף שלה קטן יותר.

שאת אומרת, ש-

אם נתונות שתי צורות בעלות היקף זהה, הצורה שדומה יותר למעגל תהיה בעלת שטח גדול יותר.

אם נתונות שתי צורות בעלות שטח זהה, הצורה שדומה יותר למעגל תהיה בעלת היקף קטן יותר.

פסיכו - פסיכומטרי חינם!

תודה רבה :)

רגע-רגע!

לא אמרנו בעצם שלמעגל יש את ההיקף הכי קטן? הרי ככל שצורה דומה יותר למעגל כך ההיקף שלה קטן יותר..?

כרגע גם ראיתי תרגיל שבו נתון מחומש לא משוכלל החסום במעגל, ולעומתו היקף המעגל הוא קטן יותר, לפי התשובות.

איך זה? :/

לא יכול להיות מחומש שחסום במעגל וההיקף של המעגל קטן יותר

פסיכו - פסיכומטרי חינם!

זה נכון? גם זה מה שאני שואל

לדעתי אתם מבלבלים בין שני מצבים שונים.

הראשון, מדבר על כך שהמעגל הוא הצורה היעילה ביותר מבחינת יחס שטח:היקף.

זאת אומרת שבמעגל יש הכי הרבה שטח על הכי פחות היקף - הוא "מנצל" את ההיקף שלו בצורה האופטימלית.

במו מדינה עם גבול. באורך גבול נתון, הצורה בה למדינה יהיה הכי הרבה שטח היא מעגל.

ולכן, ככל שצורה דומה למעגל כך שטחה יגדל והיקפה יקטן ביחס לצורה אחרת.

המצב השני - מצולעים שחסומים בתוך מעגל.

שימו לב כי כאן גם השטח שלהם שונה וגם ההיקף שלהם שונה (שלא כמו במצב הראשון בו אחד הפרמטרים זהה).

כמובן שאם צורה נמצאת בתוך מעגל הרי ששטחה קטן משטח המעגל (אפשר לראות את זה בעין...)

ולכן, ככל שיש לצורה יותר צלעות, כך היא "נצמדת" להיקף המעגל ולכן שטחה גדל.

פסיכו - פסיכומטרי חינם!

אז בעצם אם למשל מחומש חוסם מעגל ומשושה חוסם את אותו המעגל היקף המחומש גדול מהיקף המשושה והשטח של המחומש קטן משטח המשושה?