מעגלים

הגרף אמור לתאר את מרחקה של ויקי מנקודה O.

ציר X מראה את הזמן שעובר, וציר Y מראה את המרחק של ויקי מהמרכז.

היא מתחילה מנקודה A בכיוון החץ.

המרחק בין A ל-O הוא רדיוס. ויקי מתחילה ללכת מנקודה A לכיוון נקודה O, ולכן היא מתקרבת ל-O.

זאת אומרת שהגרף שמתארת את מרחקה מנקודה O צריך להראות שבהתחלה המרחק הולך וקטן.

הגרף היחיד שמראה שבהתחלה המרחק של ויקי מנקודה O הולך וקטן הוא גרף מספר 1, ולכן כבר אפשר לסמן תשובה זו.

כאשר ויקי מגיעה לנקודה O מרחקה ממנה הוא 0 (אפס), ולכן הגרף צריך לרדת עד שהוא מגיע לציר ה-X - בנקודה זו המרחק מנקודה O (שנמדד על ציר ה-Y) שווה ל-0.

משם הגרף צריך לעלות (כי ויקי מתרחקת ממרכז המעגל) עד שהיא מגיעה להיקף המעגל.

משם ואילך היא הולכת על היקף המעגל ולכן מרחקה מהמרכז לא משתנה, והגרף צריך להראות קו ישר.

נצייר זווית היקפית מהצד השני של הזווית המרכזית 50. זווית היקפית שווה למחצית מהזווית המרכזית ולכן שווה 25.

ישנו כלל לגבי מרובע החסום במעגל - סכום הזוויות הנגדיות שלו שווה ל-180.

אנו יודעים ש- a ועוד 25 הם 180, לכן a שווה ל-155.

נציב במקום הרדיוס מספר שיהיה נח לעבוד איתו.

הכי כדאי לבחו רדיוס = 2, כך שהרדיוס של המעגלים הלבנים יהיה שווה 1.

השטח האפור שווה לרבע מהשטח של המעגל.

שטח מעגל שרדיוסיו = 2 הוא 4p.

שטח החלק האפור הוא רבע מזה ולכן שווה p.

הרדיוס של המעגלים הלבנים שווה 1.

שטח של מעגל שרדיוסיו = 1  הוא p.

שני חצאי המעגלים הלבנים יחד הם כמו מעגל אחד, ולכן השטח הלבן שווה p.

שני הטורים זהים, תשובה 3 נכונה.