מספר שאלות..

1.בכיתה ג'3 יש 10 תלמידים, שממוצע הציונים שלהם בחשבון הוא 60.

מה הוא הציון הממוצע בכיתה אחרי שהצטרף אליה אלחנן המחונן,שציונו 100?

א.64  ב.יותר מ-64  ג.פחות מ-64  ד. לא ידוע

תשובה ג'

 

2 גילו של משה היום הוא פי 3 מסכום גיליאן של בתיה וברכה.

בעוד שנתיים יהיה גילו של משה כפול מסכום גילאיהן של בתיה וברכה. מה יהיה גילו של משה בעוד שנתיים?

א. 6  ב. 8  ג. 18 ד.20

התשובה היא 4 לא הבנתי למה? אני פתרתי את השאלה בדרך של ההצבת תשובות לקחתי את תשובה ב' שזה 8 ואמרתי שעכשיו הוא בן 6 וזאת אומרת שסכומם של בתיה וברכה הוא 2 כי הוא גדול מהם פי 3 ואז הוספתי 8 (כי רשום אחרי שנתיים..) והסכום של ברכה ובתיה גם גדל בשנתיים שעכשיו שתיהם זה 4 ומשה כפול מהם כי הוא 8.. אז לא הבנתי איפה הטעות שלי..

 

3.נוגה אוכלת חפיסת שוקולד ב-21 דקות.

אורה אוכלת חפיסה זהה ב-32 דקות.

כמה חפיסות תאכלנה שתיהן בשעתיים? תשובה בין9 ל-10

 

4. היחס בין השועלים לצבועים בועידת המפלגה היה 9:1 אם ברגע האחרון ערקו 32 שועלים למפלגה אחרת, וגורשו מהועידה כשזנבותיהם בין רגליהם, מה מהבאים יכול להיות היחס בין מספר השועלים למספר הצבעים אחרי העריקה? תשובה 1:1

 

5. לאיזו מקבוצות המספרים הבאות לעולם לא יהיה ממוצע זוגי?

1. קבוצה בעלת מספר אי זוגי של מספרים אי זוגיים

2 קבוצה בעלת מספר זוגי של מספרים ראשוניים

3. קבוצה של שברים

4.קבוצה של מספרים המתחלקים ב-3

התשובה היא 1 הצלחתי את השאלה הזאת אבל איך אני עושה אותה בדרך של ההצבת תשובות?

 

                                            תודה.

אמרנו ש-32 שועלים ערקו, נכון? נשארו 4 שועלים ו-4 צבועים, וזה יוצא יחס של 4:4, או ליתר דיוק-1:1

מה שכן, שימי לב ששואלים "מה יכול להיות". אמנם אין לי את שאר התשובות, אבל במקרה הזה, אין צורך בהצבה נוספת.

אם לא שואלים "מה נכון בהכרח", ברגע שאת מגיעה לתשובה את מסמנת וי ועוברת הלאה

 

5. כאן יש 2 דרכים. מכיוון שאמרת שהצלחת בדרך של "לזהות" את התשובה, אסביר איך עושים זאת בהצבת תשובות

 

קודם כל, מתחילים לפסול מהתשובות שהכי נוח לפסול. זה מה שאני עשיתי (ככה היה לי נוח)

את תשובה 4 אפשר לפסול מהר מאוד. מכיוון שאין שום חוקיות שמגבילה אותנו, אפשר גם להציב 6 ו-6.

אם את ממש מתעקשת, אפשר גם להציב 3 ו-9, בשביל השקט הנפשי P:

תשובה 2-גם כאן אין חוקיות שמגבילה אותנו, כך שאפשר למשל לעשות 2+2, לחלק ב-2, והתשובה היא 2. קיבלנו ממוצע זוגי

תשובה 3-אפשר ללכת על שברים מדומים ולפתור בלי בעיה. 1.9+2.1=4 את 4 מחלקים ב-2, ויוצא 2, והרי לנו ממוצע זוגי

התשובה היא 1

 

מקווה שעזרתי :)

אענה לך על השאלות לפי הסדר:

1. שאלת ממוצעים.

קצת על ממוצע. מה שאמור לעניין אותך בממוצעים זה כמה מישהו הוסיף לממוצע, הוריד מהממוצע או לא שינה..

אם ממוצע ילדי הכיתה ומגיע לכיתה אלחנן המחונן עם ציון 100 הוא מוסיף לממוצע. כמה הוא מוסיף?? 60 של הממוצע כבר יש לו לכן הוא מוסיף עוד 40 נקודות. אלא, שהנקודות האלה מתחלקות בין כל חברי הקבוצה.. ז"א בין 11 חברים ולכן נעשה 40 חלקי 11.. זה יוצא קצת פחות מארבע התשובה ביחידה שעונה על זה היא ג'.

וכככל: (אני אתן את הדוגמא עם ציונים אבל זה תקף להכל)

צישהו עם ציון גדול- ממוצע עולה. הולך מישהו עם ציון נמוך- ממוצע עולה.

מישהו עם ציון נמוך מהממוצע- הממוצע קטן עוזב מישהו עם  ציון גבוה הממוצע יורד..

 

2.סיפור אלגברי.

אפשר להציב תשובות.

ואפשר לבנות משוואה:

M=(B+b)*3

 נפשא את המשוואה: ברכה ובתיה= משה חלקי 3.

בעוד שנתיים המצב יראה כך:

M+2=(b+B+4)*2

עכשיו זו התבה פשוטה במשוואה.. יוצא לך שגילו של משה הוא 18 ובעוד שנתיים גילו יהיה 20..

 

3. הספק.

נחשב בערך..

אם נוגה אוכלת חפיסה ב21 דק זה אומר שבשעה היא אוכלת 3 בערך

אם שרה אוכלת חפיסה ב32 דק היא אוכלת 2 חפיסות בערך

בשעה הן אוכלת ביחד 5 בערך.

 

4.יחסים:

אפשר והכי נוח להציב.

אפשר גם עם נעלמים.. אבל באמת שפה לדעתי זה יהיה סתם מסובך ומסורבל. להציב אותו נעלם ביחסים להחסיר להשוות יחסים לאחר שינוי למצוא את ערך הנעלם. להציב בפעם השני..

בקיצור סתם כאב ראש. הצבה פה הכי טובה לדעתי.

 

5.תכונות זוגיות:

מספר איזוגי של מספרים אי זוגים. הסכום אי זוגי (סכום יהיה זוגי\אי זוגי בהתאם לזוגיות של מספר האי זוגים שבו). נחלק את זה באי זוגי (מספר אי זוגי של מספרים אי זוגיים) אי זוגי חלקי אי זוגי זה אי זוגי . לדוג 15:3

לכן זו התשובה.

 

נבדוק את השאר כדי לראות עקרונות (וגם מתוך סקרנות בריאה:])

תראי שאלו מה לא ייתכן לעולם. אם ניקח את המספר הראשוני הזוגי היחיד זה לא יתאפשר.. כי זה יהיה אי זוגי הסכום..

אבל אם ניקח כל מספר ראשוני אחר הסכום יהיה זוגי ואם נבחר מספר זוגי של מספרים ראשוניים בהחלט ייתכן שנקבל ממוצע זוגי..

קבוצה של שברים יכולה ליצור שלם שיתחלק בצורה מדהימה למספר זוגי.

אפשר פה ע"י דוגמאות 12 מתחלק ב3. למספר זוגי.. וכו'.

 

מקווה שלא חפרתי. וכמובן עוד יותר מקווה שעזרתי..

בהצלחה רבה.

 

 

גם לי בהתחלה הייתה נטייה לחשב הכל בראש. גם כדי לחסוך זמן (מה שבדיעבד הוא ההיפך הגמור), וגם מפאת עודף בטחון עצמי (שהוא לא מוצדק לחלוטין).

אל תחשבי לעצמך אף פעם "אני אחשב בראש, שאלה קלה". מספיק שתהיה לך טעות אחת קטנה בחישוב, וכבר יחכה לך מסיח מעבר לפינה.

תכתבי ה-כ-ל. לא סתם אומרים שהדרך הקצרה ביותר היא הארוכה ביותר, והארוכה ביותר היא הקצרה ביותר.

אם למשל היה מדובר במבחן האמיתי, העוד כמה שניות הבאמת ספורות האלו שרצית לחסוך היו עולות לך בשאלה הזו, שהיא שאלה ממש קלה, והשאלה האחת הזו יכולה לעשות את ההבדל בין קבלה לדחייה. כמה שמעצבן לומר את זה, זה נכון...

 

בכל מקרה, העיקר שתפיקי לקחים מכל המקבצים האלו, זה הכי חשוב :)