כן (הכוונה כמובן לאלכסונים מרכזיים).
שים לב שכל מצולע משוכלל אפשר להפוך למלבן + 2 צורות חופפות, ומכיוון שאלכסוני המלבן שווים, התשובה היא כן.
לגבי מצולעים משוכללים בעל מספר אי זוגי של צלעות - אני לא יודע מה ההתייחסות לאלכסונים (כלומר מה מחשיבים כאלכסון 'מרכזי'), אם למישהו יש משהו להוסיף, אשמח.