שאלות בכמותי

1. 7 מהמרים זכו יחדיו בפרס כספי ותחלקו בו שווה בשווה. אילו רק 4 מהמרים היו זוכים באותו הפרס, כל מהמר היה מקבל 30 שקלים נוספים. כמה שקלים היה מקבל כל מהמר אילו רק שני מהמרים היו מתחלקים בפרס המקורי?

עריכה: אוף כבר ענו עד שכתבתי... לא נורא, תקרא בכל מקרה ^^

שאלה 1:
נתחיל מה-7. אם 7 מהמרים התחלקו ב-X כסף, אז כל אחד קיבל בדיוק
X/7
כאשר יש 4, אז כל אחד קיבל את הסכום המקורי + 30:
X/4 = X/7 +30
נבצע קצת אלגברה.. נכפול ב-28.... נחלק ב-3... וקיבלנו
X=280

התבקשנו למצוא מה היה קורה אם 2 היו מתחלקים, ז"א שאנחנו צריכים למצוא את
X/2
280/2
שהם 140
תשובה 4. נכונה.


לגבי השני, אני לא חושב שיש נוסחא כדי לחשב דבר כזה, וגם אם כן, למה להתאמץ ולחפש פתרון אלגברי? פשוט נצייר ריבוע סימפטי (כל ריבוע הוא גם מלבן), של 0.5 על 0.5.
במקרה כזה, ההיקף שלו יהיה 0.5*4 שהם 2 -> X=2.
נצייר ריבוע ונראה שכדי להכניס עמודים שהמרחק ביניהם 0.5 מטר רק על ההקף, האפשרות היחידה תהיה אם בכל קודקוד יהיה עמוד, ולכן בסה"כ 4 עמודים.
נעבור על התשובות:
1. 3
2. 5
3. 4
3. 0
אפשר לראות שהתשובה הנכונה היא 3. (ה-3. הראשון).

כמובן שהיה אפשר לפתור את השאלה גם בעזרת מלבן, ולחשב ככה שאפשר למקם עמודים באמצעי, רבעי, שמיניות ואיפה שלא נכנס בתוך הבסיסים, אבל הטריק הוא תמיד ללכת על הפשוט ביותר שמקיים את תנאי השאלה, ובמקרה הזה, ריבוע שיכנסו בו כמה שפחות עמודים - ואז, למה לא לצייר?


נערך ע"י uricool2 - 12/דצמבר/2009 ב- 21:33

קשה להסביר איך, אבל אתה סופר פעמיים 2 עמודים כשאתה עושה ככה, ואז במקום 2X+2 אתה מחסיר אותם ואתה מקבל 2X, אבל זה מסובך :<

ראשית, במצב של גדר סגורה מספר העמודים שווה למספר הרווחים.
שנית, לא סביר שתהיה שאלה כזו בבחיה.