צירופים

   שאלה ממועד פברואר 11:

בשפה מסויימת יש 4 אותיות שונות, וכל מילה מורכבת משתי אותיות (זהות או שונות) הנכתבות זו מעל זו.
כמה מילים שונות לכל היותר קיימות בשפה זו?

לפי המרכז הארצי וגם לפי יואל גבע, התשובה היא 16, אבל אני חושב שהתשובה היא דווקא 12 משום צריך לחסר בסוף את כל המילים שנספרו פעמיים בחישוב של הצירוף, למשל אם האותיות הן א' ב' ג' ד', אז המילים אא, בב, גג ודד לא והיפוכן הן בעצם אותן מילים... 

?