שאלות התחלקות ספר כמותי

ספר כמותי עמ  127 שאלות התחלקות תרגיל 20

127/20 -

אם y הוא מספר שלם, הרי ש- 10y בהכרח מתחלק ב-10 מכיוון ש-10 הוא גורם שלו.
זה כמו ש- 3x מתחלק ב-3.

אתה יכול לפרק את הביטוי ולקבל:

x (x² - 1)

x (x - 1) (x + 1)

(x - 1) x (x + 1)

קבלת מכפלה של 3 מספרים עוקבים.
כדי לקבל מכפלה שמתחלקת ב-10, אתה חייב גורם 5 וגורם 2.
אבל אתה גם חייב ש- y יהיה קטן מ-10, אז יש רק תשובה אחת שיכולה להיות.

127/24 -

לא חייבים להציב.

אפשר להוציא גורם משותף ולקבל:

a² + a = a (a + 1)

קבלנו מכפלה של שני מספרים עוקבים.

אפשר להבין שאם המכפלה מתחלקת ב-2 וב-5, הרי שהם חייבים להיות גורמים במכפלה.
מכפלה של שני עוקבים תמיד תתחלק ב-2, כי אחד מהם חייב להיות זוגי. מה שנשאר לוודא זה ש-5 יהיה שם איפשהו.

זאת אומרת ש-a יכול להיות שווה ל-4, 5 או 9 בלבד.

אם a=4 אז a+1 שווה ל-5
אם a=5 אז לא מעניין אותי למה שווה a+1
אם a=9 אז a+1 שווה ל-10 (ובתוכו יש את 5)




נערך ע"י אלעד שווייצר (פסיכו) - 04/ספטמבר/2011 ב- 19:18

האסימון פה עוד לא נפל ....

הבנתי שזה חיבור של 4 5 ו 9

שאלה 24 -

שאלו מה סכום כל המספרים שיכולים להיות a.
a יכול להיות 4, 5 או 9 (תסתכל בפירוט בתשובות).

כמו שכתבתי קודם, לא באמת הייתי חייב לבדוק את כל המספרים כי ברור לי ש- 2*3 לא יתחלק ב-5, וכך גם 3*4 או 6*7 וכו'.

כדי שמספר יתחלק ב-5 אני חייב שאחד הגורמים שלו יהיה 5, ולכן, האפשרויות היחידות הן:

4 * 5

5 * 6

9 * 10  (כי בתוך 10 יש את הגורם 5)

בגדול - שתי דרכים:
1. הצבות (קל, מהיר, פשוט ברוב המקרים)
2. הבנה (ולפעמים שילוב עם הצבות, אבל הצבות מתוך הבנה של מה יכול להיות ומה לא, ואז צריך פחות הצבות)