דימיון

שלום,

1. תרגיל 26, עמוד 339, ספר חשיבה כמותית.

בסרטוט שלפניך משולש ABC.
D ו-E הן נקודות על הצעלות AB ו-AC בהתאמה.
נתון: 4 ס"מ=AD
12 ס"מ=AB
3 ס"מ=AE
13 ס"מ=CE
על פי הנתונים אלה ונתוני הסרטוט, מה היחס בין שטח המשולש ADE לשטח הכהה?
התשובה: 1:15.

לא הבנתי:
איך אפשר לומר על המשולשים ADE ו-ABC שהם דומים בגלל שיש להם זווית משותפת A.
הרי אנחנו לא יודעים על זוויות B ו-C כמה הם, אז איך אפשר לומר כזה דבר?



2. תרגיל 36, עמוד 341, ספר חשיבה כמותית.

מה יותר גדול: 18 או DB?
תשובה: שווה, צלע DB יוצא 18.

לא הבנתי:
א. איך שלושה המשולשים דומים? כתוב בכל אחד המשולשים יש זווית ישרה אחת, וזווית נוספת משותפת למשולש אחר. איזה זווית נוספת אם מתכוונים למשולשים ADB וACD?

ב.הצלע CD במשולש השמאלי דומה לצלע AD בימני ולכן היחס בין המשולשים הוא 2:6.
למה היחס 2:6?



3. בסרטוט המצורף BC||DE||FG.
נתון: 2 ס"מ=BC
4 ס"מ=DE
7 ס"מ=FG.
מהו היחס בין CE ל-EG?
התשובה: 2:3.

לא הבנתי:
למה אם 2=BC אז גם 2=AC?
ולמה אם 4=DE אז גם 4=AE?
המשולש הרי לא שווה צלעות?



תודה.

לגבי השאלה האחרונה - הצלעות לא שוות, אבל יחסי הצלעות נשארים זהים.

המשולשים לא דומים בגלל יחסי צלעות אלא בגלל שיש להם זוויות שוות.

נתון בשאלה.