| מחבר |
 נושא חפש  אפשרויות הודעה
|
פאנאטיזם 
חבר חדש
הצטרף: 10/נובמבר/2012
כתובת: רמת גן
מצב מקוון: מנותק
מאמרים: 20
|
 ציטוט  תגובה
 נושא: כמה שאלות מאוד מאתגרות
פורסם: 10/נובמבר/2012 ב- 04:23 |
היי, הצילו!! נתקלתי בכמה שאלות מאתגרות שלא הצלחתי לפתור במשולב 1E אצרף אותן:  וגם:  ואחרונה ממש לא חביבה:  ממש אשמח אם תוכלו להראות לי איך פותרים אותן! תודה)
|
 |
sstbrg
חבר מסור
הצטרף: 13/ינואר/2012
מצב מקוון: מנותק
מאמרים: 68
|
ציטוט תגובה
פורסם: 10/נובמבר/2012 ב- 11:04 |
|
בראשונה פשוט תפתור רגיל משוואה. אל תשכח שA-B יהפוך לB-A אם תוציא מינוס. אל תשכח גם שB2-A2 זה נוסחת כפל מקוצר. התשובה היא 3 אגב.
בשניה פשוט תבודד Y3 ותראה את השינוי במידה ו-X גדל פי 2, כלומר תציב 2X. לפי דעתי התשובה היא 2, כי Y3 יגדל פי 4, אזי Y יגדל פי שורש שלישי של 4. תקנו אותי אם אני טועה.
בשלישית צריך לחשוב קצת. לפי דעתי התשובה היא 1 וזה ברור רק מלהסתכל על הצורה. יש לך פי*R ועוד פי*r בוודאות, נשאר לך איזשהו חלק מתוך ההיקף של המעגל הגדול יותר... התשובה היא הגיונית היא 3/2pi*R + pi*r שזו תשובה מספר 1.
2 לא יכולה להיות כי ההיקף הכולל בטוח כולל בתוכו משהו גדול יותר מpi*R. שלוש רבעים זה קטן מידי.
3 לא יכולה להיות כי זה כולל יותר מהיקף של המעגל הגדול וגם היקף שלם של המעגל הקטן.
4 לא יכולה להיות כי החלק מתוך ההיקף של המעגל הגדול קטן מידי... רק שליש מכל ההיקף. ברור שיש לפחות חצי היקף ועוד קצת.
שוב, תקנו אותי אם אני טועה...
נערך ע"י sstbrg - 10/נובמבר/2012 ב- 11:05
|
|
גם אני נבחנתי ביולי 12'... והראתי להם מאיפה משתין הדג.
|
|
אלעד שווייצר (פסיכו)
מנהל פסיכו
מנהל הפורום
הצטרף: 02/מאי/2006
כתובת: תל אביב
מצב מקוון: מנותק
מאמרים: 18183
|
ציטוט תגובה
פורסם: 10/נובמבר/2012 ב- 12:56 |
|
השאלה האחרונ היא קלאסית להצבת מספרים והערכה.
תציב R=3, r=2
ההיקף הוא קצת יותר מ- 2PR, שזה קצת יותר מ-18.
רק תשובה (1) היא באזור הזה - האחרות רחוקות מאוד.
|
|
|
|
פאנאטיזם
חבר חדש
הצטרף: 10/נובמבר/2012
כתובת: רמת גן
מצב מקוון: מנותק
מאמרים: 20
|
ציטוט תגובה
פורסם: 10/נובמבר/2012 ב- 16:25 |
|
תודה. את האחרונה הבנתי איך לפתור. את השתיים האחרות מובן לי שצריך לפתור משוואה ולבודד את ה X זה רשום בשאלה.. אבל אפשר בבקשה להראות לי איך פותרים?
|
|
yot111
חבר בכיר
הצטרף: 26/יולי/2012
כתובת: ירושלים
מצב מקוון: מנותק
מאמרים: 117
|
ציטוט תגובה
פורסם: 10/נובמבר/2012 ב- 19:06 |
שלום רב,
לדעתי,
הפתרון המלא לשאלתך הראשונה הוא:
(לאחר הכפלה באלכסון)
xa+a^2=b^2+bx
xa-bx=b^2-a^2
x(a-b)=-1*(a-b)(a+b
x=-1*(a+b
לשאלתך השניה,
אם נביט בתשובות נראה רמז לכך שכדאי לנו להציב את המספר 2.
נציב y=2 (נזכור ש2 בחזקת 3 זה 8):
2x^2=3*8
x^2=12
x=שורש 12
2x=פעמיים שורש 12
כעת נציב פעמיים שורש 12 במקום X במשוואה המקורית(הצבתי 12*4 כי הX הוא בריבוע במשוואה המקורית):
12*4*2=3y^3
y^3=2*4*4
y^3=2^5
Y שווה לשורש שלישי של 2 בחזקת 5.
ע"פ חוקי חזקות ושורשים יוצא 2 בחזקת חמש חלקי 3 שזה אחד ושני שליש.
שים לב במקור היה לנו 2 בחזקת 1
כעת יש לנו 2 בחזקת 1 ושני שליש.
ז"א שY גדל פי 2 בחזקת שני שליש.
נבדוק בתשובות:
תשובה 2 היא 2 בחזקת שני שליש.
מקווה שעזרתי,
יותם
נערך ע"י yot111 - 10/נובמבר/2012 ב- 19:07
|
|
פאנאטיזם
חבר חדש
הצטרף: 10/נובמבר/2012
כתובת: רמת גן
מצב מקוון: מנותק
מאמרים: 20
|
ציטוט תגובה
פורסם: 10/נובמבר/2012 ב- 19:38 |
 סוף סוף הצלחתי להבין!!
יותם, תודה רבה עזרת מאוד)
|
|
נתנאל1
חבר מסור
הצטרף: 30/אוגוסט/2012
כתובת: נהריה
מצב מקוון: מנותק
מאמרים: 54
|
ציטוט תגובה
פורסם: 10/נובמבר/2012 ב- 20:03 |
|
בס"ד
השאלה הראשונה כמו שעשה זה נכון .
בשאלה השני פשוט תציב ב2X ואז יוצא בריבוע3Y=8X בחזקת 3 ואז שורש 3 לשני האגפים יוצא 2* X בחזקת 2/3=Y תשובה 2.
|
|
yot111
חבר בכיר
הצטרף: 26/יולי/2012
כתובת: ירושלים
מצב מקוון: מנותק
מאמרים: 117
|
ציטוט תגובה
פורסם: 11/נובמבר/2012 ב- 09:28 |
שלום נתנאל,
בפיתרון שלך שכחת את המס' 3 הצמוד לY.
אם תשים לב אתה נשאר עם שורש שלישי של 3 במכנה של הX שלך.
הסיבה שהצעתי להציב מספר היא כדי להימנע מטעויות מסוג זה.
יותם
נערך ע"י yot111 - 11/נובמבר/2012 ב- 09:31
|
|
נתנאל1
חבר מסור
הצטרף: 30/אוגוסט/2012
כתובת: נהריה
מצב מקוון: מנותק
מאמרים: 54
|
ציטוט תגובה
פורסם: 11/נובמבר/2012 ב- 11:46 |
|
יותם 3 בחזקת 1/3 זה =1 בסדר מובן.
|
|
yot111
חבר בכיר
הצטרף: 26/יולי/2012
כתובת: ירושלים
מצב מקוון: מנותק
מאמרים: 117
|
ציטוט תגובה
פורסם: 11/נובמבר/2012 ב- 13:42 |
נתנאל היקר,
שורש שלישי של 3 הוא לא 1. 
משהו באיזור 1.4 אם כבר...
|
|
משתמש זמני
חבר חדש
הצטרף: 11/נובמבר/2012
מצב מקוון: מנותק
מאמרים: 19
|
ציטוט תגובה
פורסם: 11/נובמבר/2012 ב- 18:01 |
בתור מסתייג עיקש לשיטת ההצבה, מציע בשאלה 3 לשרטט השלמה לקוטר במעגל הקטן. נין לראות כי הזוית החיצונית הנשענת על קוטר המעגל הקטן בת 90. זוית זו היא למעשה זוית פנימית במעגל הגדול, מה שהופך את הקשת המעצבנת שעלינו לחסר ל-1/4 מהיקף מעגל הגדול. עוד ניתן לראות כי הקשת שהמעגל הקטן תורמת היא מחצית מהיקפו. לסיכום, ההיקף החיצוני שווה ל-3/4 מהיקף המעגל הגדול + 1/2 מהיקף המעגל הקטן: 3/4X2PR + 1/2X2Pr = 3/2PR + Pr = P(3/2R + r) בהצלחה.
|
|
אלעד שווייצר (פסיכו)
מנהל פסיכו
מנהל הפורום
הצטרף: 02/מאי/2006
כתובת: תל אביב
מצב מקוון: מנותק
מאמרים: 18183
|
ציטוט תגובה
פורסם: 11/נובמבר/2012 ב- 18:51 |
|
אין מה להסתייג משיטת ההצבה - זה נכון שאפשר לפתור באופן מתמטי 99.9% מהשאלות מבמחן, אבל לא תמיד צריך.
מי שמתעקש לפתור באופן מתמטי זה בעיקר עניין של אגו - ״ברור שאני מסוגל לפתור את זה״.
אני חושב שעדיף להיות חכם ולפתור בדרך הקצרה והנוחה ביותר - זה הדבר היעיל והחכם לעשות במבחן על זמנים.
כשהייתי מעביר קורסים, הייתי מראה לחכמים מ-5 יח״ל איך ה״טמבלים״ של 3 פותרים שאלות יותר מהר מהם...
|
|
|
|
mayanorner
חבר חדש
הצטרף: 08/אוגוסט/2012
מצב מקוון: מנותק
מאמרים: 31
|
ציטוט תגובה
פורסם: 15/נובמבר/2012 ב- 03:36 |
|
סה"כ לדעתי הפתרון של המשוואה הראשונה ארוך רצח ומסורבל וגם הסיכוי להגיע אליו תוך כדי המבחן בדקה אפסי, אבל ההצבה כל כך מהירה וברורה, הרי זה בעצם -a-b
לא יודע אני אישית לא מסוגל לפתור משוואות כאלו בזמן הנתון אם בכלל להגיע אליהן
|
|
mayanorner
חבר חדש
הצטרף: 08/אוגוסט/2012
מצב מקוון: מנותק
מאמרים: 31
|
ציטוט תגובה
פורסם: 15/נובמבר/2012 ב- 04:09 |
|
אה ולגבי המעגל, אפשר לפתור אותו דרך זה שהR שווה לr כפול שורש 2 (הרדיוס של הR משמש יתר במשולש ישר זווית ושווה שוקיים, שהשוקיים הם הr) אבל פאק מה זה שווה לפתור את זה לקח לי כמו חצי פרק באמת עדיף הצבה
|
|
![התחבר [משתמש קיים]](forum_images/login.png "התחבר [משתמש קיים]")
