שאלות ראנדומליות בכמותי

שאלה 4 - V

שאלה 7 - נכון, ולכן הייתי בטוח שצריך 1\20 + 1\20 כי אלו שתי האפשרויות.. אני מניח שהן אותו דבר ולכן רק אחת מהן מספיקה?

תודה :) אתם מעולים

שאלה 4 - לא יכול לצאת לך 10 פעמים ברצף בן כי אחרי הפעם השניה כבר יש לך 2 מאותו מין, וזה מה שבקשו בשאלה. אחרי הבן השני אתה מפסיק לבחור כי כבר הצלחת.

1 V סבבה. משום מה לא שמתי לב שזה פעמיים כובעים, אלא חשבתי שזה משהו אחר ושמתי 3 משתנים... לא ברור למה

2. V סבבה, צודק.

3. V סבבה

4. אבל לא יכול לצאת כמה פעמים ברצף "בן" ? או כמה פעמים ברצף "בת" ?? ז"א יכול להיות שייצא לי גם 10 פעמים "בן" לא?

5. V

6. V

7. סבבה צודק, אבל יש גם את האפשרות ההופכית, לא? שכד 2 ייחשב כהסתברות של 1 והכד הראשון יהיה 1:7.. ואז חשבתי שזה יוצא : 1:7 + 1:20 = 27:140. למה לא עושים את זה ככה?

תודה רבה לשניכם, אתם מדהימים. אלעד, תודה רבה על הסבלנות והמאמץ

היי אבי,
אני אמנם לא אלעד, אבל אני אנסה לעזור לך עם זה בכל זאת

1. בשביל להפוך את כל העניין לפשוט יותר, הייתי מציע לך לתרגם את נתוני השאלה לנעלמים. נקרא לגרביים G ולכובעים H. אם נתרגם את זה למשוואה, נקבל: 3G+3H=7G+H
נעביר אגפים ונקבל: 2H=4G
נצמצם ב-2 ונקבל: H=2G
הגענו לתשובה המבוקשת.

2. יכול להיות שאני טועה פה ואלעד יתקן אותי אם כן, אבל אני חושב שיש לי הסבר שיספק אותך. נתון שמספר הקווים הלבנים כפול ממספר הקווים השחורים במעבר החציה, ושהם מסודרים לסירוגין. המצב היחיד העונה על התנאים הוא שני קווים לבנים וקו שחור במעבר חציה יחיד. תכפיל פי 5 כי דניאל חצה חמישה מעברי חציה ותקבל 15 פסים. שאלה קצת טריקית.

3. זו שאלה שניתן לפתור בקלות על ידי ניסוי וטעיה. קח את שלושת החיידקים ונסה לחלק אותם כך שיגיעו למספרים שבתשובות. חיידק אחד מתחלק ל-3 - קיבלנו שלושה חיידקים מחיידק אחד. אם נחלק את שלושתם, נקבל 9 ולכן תשובה זו נפסלת. אם נחלק שני חיידקים נקבל 7 (6 חיידקים ועוד אחד שלא חילקנו). תשובה זו נפסלת גם היא. אם נחלק רק חיידק אחד נקבל חמישה חיידקים - שניים שלא חילקנו ועוד אחד שהתחלק לשלושה.התשובה נפסלת ונשארנו עם תשובה מספר 3.

4. פה אלעד יצטרך לעזור לנו, גם אני לא כל כך הבנתי את שיטת העבודה.

5. שאלת צירופים. נתייחס לשני הבנים כאל איבר אחד. את שני הבנים ניתן לסדר בשני אופנים ולכן מספר האפשרויות לסדרם הוא 2!. מכיוון שיש לנו ארבעה איברים לסדר בשורה (שני הבנים מהווים איבר אחד ועוד 4 בנות) נכפול את 2! ב-4!. 2!=2, 4!=4×3×2×1=24. 2×24=48 אפשרויות.

6. שאלת צירופים נוספת. רוצים 3 גולות - משמע שיש לי 3 בחירות לעשות. יש 7 אפשרויות לגולה הראשונה, 6 אפשרויות לגולה השניה (כי כבר בחרנו גולה אחת מתוך ה7 בשלב הקודם) ו5 אפשרויות לגולה השלישית (על אותו עיקרון). נכפול את האפשרויות. עכשיו השלב החשוב ביותר. מכיוון שלא משנה הסדר בו בחרנו את הגולות, נחלק ב-3! (יש לנו 3 בחירות). נקבל 7×6×5=210 כל זה לחלק ל3!=3×2×1=6 כל זה שווה ל35.

7. שאלת הסתברות. עודד בוחר משני כדים. בכד הראשון יש 7 אפשרויות בחירה ובכד השני 20 אפשרויות בחירה. מכיוון שמבקשים כדורים בעלי מספר זהה, לא משנה לנו מה יהיה המספר של הכדור הראשון. לכן, נסמן את ההסתברות של הכד הראשון ב-1. בכד השני, לעומת זאת, יש 20 אפשרויות, אך רק אחת מהן טובה לנו (צריך מספר זהה למספר הקודם). נחלק את 1 ב-20 ונקבל את ההסתברות לשלוף שני כדורים בעלי צבע זהה משני הכדים.

מקווה שעזרתי ובהצלחה!

נערך ע"י idoMD - 26/אוגוסט/2014 ב- 11:47